Matemática e Estatística | Artigos em revistas nacionais / Papers in national journals
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Recent Submissions
- Regra da derivada do quociente revisitadaPublication . Bessa, MárioEm Josevich (Josevich, P. (2016). An Alternative Approach to the Product Rule. The American Mathematical Monthly, 123(5), 470.) foi feita uma abordagem alternativa à prova da regra da derivada do produto de duas funções evitando o argumento clássico de prova que consiste em adicionar e subtrair uma determinada quantidade. Acontece que truques como esse podem ser bastante contraintuitivos para estudantes. Argumentos similares de `adicionar e subtrair’ são usados também para provar a regra da derivada do quociente. Provas alternativas podem ser obtidas usando a regra da cadeia ou derivação implícita. No entanto, essas ferramentas aparecem mais tarde, enquanto que a regra do quociente aparece logo no início do Cálculo Diferencial. Aqui, inspirados pela ideia de Josevich deduzimos também a regra do quociente.
- On the area-preserving Domain-Straightening TheoremPublication . Bessa, Mário; Morais, PedroO clássico teorema da retificação do domínio no plano garante que, sob determinadas condições de não degeneracidade da derivada da função f : R^2 ---> R num ponto p existem abertos U e V de R2, p \in V e um difeomorfismo h: U ---> V tal que foh tem todas as suas curvas de nível em h−1(V ) contidas em retas. Provamos que tal deformação h pode ser feita preservando a área.
- A note on reversibility and Pell equationsPublication . Bessa, Mário; Carvalho, Maria; Rodrigues, Alexandre A. P.This note concerns hyperbolic toral automorphisms which are reversible with respect to a linear area-preserving involution. Due to the low dimension, we will be able to associate the reversibility with a generalized Pell equation from whose set of solutions we will infer further information. Additionally, we will show that reversibility is a rare feature and will characterize the generic setting.
- Frisos imperfeitos de números inteirosPublication . Bessa, Mário; Carvalho, MariaA positive density ensures not only that the set is infinite but also that the arrangement of its elements is such that it is possible to find inside it highly symmetric and arbitrarily long blocks of equidistant points. For example, although this is not a necessary condition [1, 4], a set N with positive density must include arbitrarily long arithmetic progressions [3, 2]. That is, given a positive integer k, there are positive integers a,b such that a+jb ∈ N , for all j ∈ {0,...,k}. However, no information is given about the ratio b in the arithmetical progression, and surely not all choices of b are suitable for a fixed set. Nevertheless, a positive density set has to contain, up to an arbitrarily small error, a scaled copy of any finite block of rational numbers of [0, 1], for all scales not bigger than a specified bound.
- Tracing orbits on conservative mapsPublication . Bessa, MárioWe explore uniform hyperbolicity and its relation with the pseudo orbit tracing property. This property indicates that a sequence of points which is nearly an orbit (affected with a certain error) may be shadowed by a true orbit of the system. We obtain that, when a conservative map has the shadowing property and, moreover, all the conservative maps in a C1-small neighborhood display the same property, then the map is globally hyperbolic
- Teses de doutoramento em Ciências Matemáticas defendidas nas universidades portuguesas em 2015Publication . Costa, Fernando Pestana da; Soares, Ana JacintaListagem das teses de doutoramento em Ciências Matemáticas defendidas nas universidades portuguesas em 2015.
- Os porquês da matemáticaPublication . Costa, Fernando Pestana daComunicação apresentada em 13 de fevereiro de 2015 aos alunos do Ensino Secundário do Colégio Militar a convite do Senhor Diretor do Colégio, Coronel Figueiredo Feliciano.