Mestrado em Estatística, Matemática e Computação | Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC
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- Temperatura do Oceano Atlântico em mudança: modelação espaço-temporal em regiões de Portugal e Cabo VerdePublication . Pinheiro, Arciolindo de Conceição; Carolino, Elisabete; Ramos, Maria do RosárioEsta dissertação analisa a evolução da temperatura média mensal do mar no Atlântico entre janeiro de 1968 e junho 2023 em quatro regiões: Nazaré, Faro e São Miguel (Portugal) e Praia (Cabo Verde), nas profundidades de 1 m e 5 m, utilizando dados European Marine Observation and Data Network (EMODnet). Observou‑se um padrão sazonal anual bem definido em todas as localidades, bem como um aquecimento estatisticamente significativo, com aumentos entre 0,0196°C e 0,0234°C por ano, equivalentes a 0,20-0,23°C por década. Praia apresenta temperaturas consistentemente mais elevadas e maior estabilidade térmica. Foram aplicadas várias metodologias de séries temporais, incluindo decomposição clássica, Seasonal-Trend Decomposition, Holt‑Winters e modelos SARIMA. Os modelos SARIMA apresentaram melhor desempenho, captando de forma robusta a tendência e a sazonalidade, com erros de previsão reduzidos (MAE entre 0,59°C e 0,97°C; MAPE entre 2,94% e 4,97%). As previsões para julho de 2023 a junho de 2024 reproduzem dequadamente o ciclo sazonal e alinham-se com os valores observados. Para integrar a dimensão espacial, ajustou-se um modelo STARMA às séries a um metro de profundidade, baseado numa matriz de pesos construída a partir de distâncias geodésicas. O modelo final revelou dependência temporal dominante e influência espacial moderada, apresentando bom desempenho e resíduos próximos de ruído branco. A comparação entre os modelos SARIMA e STARMA revelou desempenhos preditivos globalmente semelhantes, com ligeira vantagem do modelo STARMA na maioria das localidades analisadas (Nazaré, Faro e Praia). As previsões STARMA mantiveram a hierarquia térmica entre regiões e reforçaram a coerência dos resultados univariados. Globalmente, o estudo confirma o aquecimento progressivo das águas do Atlântico e demonstra que modelos SARIMA e STARMA são ferramentas eficazes para compreender e prever a variabilidade térmica regional, fornecendo suporte científico relevante para ações de monitorização oceânica e adaptação às alterações climáticas.
- Análise de relações dinâmicas entre tokens em redes blockchain com ferramentas de séries temporaisPublication . Abreu, Ricardo João Lourenço de; Ramos, Maria do RosárioEsta dissertação explora, sob uma perspetiva quantitativa, a estrutura das dependências dinâmicas entre tokens de Camada 1 (L1) e Camada 2 (L2) no ecossistema blockchain do Ethereum, colocando a questão central de saber se a hierarquia tecnológica entre camadas se reflete em relações econométricas observáveis. Em particular, analisa-se a interação entre os preços de Camada 1, ETH, e de Camada 2, MATIC e OP através de um enquadramento unificado de séries temporais multivariadas, combinando métodos clássicos de econometria financeira com abordagens modernas de aprendizagem profunda. Do ponto de vista metodológico, o estudo articula testes de raiz unitária e cointegração (Johansen), modelos VAR/VECM para a dinâmica de curto e longo prazo, testes de causalidade de Granger, e modelos de volatilidade condicional GARCH e DCC-GARCH para caracterização do risco sistémico e das correlações dinâmicas. Em paralelo, propõe-se um modelo híbrido ARIMA–LSTM multivariado com mecanismo de self-attention, concebido para decompor a dinâmica observada em componentes lineares e não lineares, maximizando a capacidade preditiva num contexto de elevada não estacionariedade e heterocedasticidade condicional. Os resultados empíricos indicam ausência de cointegração robusta entre tokens L1 e L2, sugerindo que a dependência tecnológica não implica, por si só, um equilíbrio económico de longo prazo. Contudo, identificam-se relações causais significativas e efeitos de transmissão assimétricos no curto prazo, bem como elevados níveis de correlação condicional variável no tempo, evidenciando contágio de volatilidade entre camadas. A análise comparativa de desempenho confirma que o modelo híbrido ARIMA–LSTM supera os modelos lineares tradicionais, demonstrando a relevância de arquiteturas não lineares para capturar dependências complexas. Este trabalho contribui para uma formalização matemática mais profunda da economia de tokens em arquiteturas blockchain modulares, oferecendo implicações relevantes para previsão, gestão de risco e modelação económica de sistemas descentralizados.
- Monitorização de operações de risco no jogo online: o exemplo do branqueamento de capitaisPublication . Estanque, Nuno Alexandre Apolónia do; Carvalho, AldaO setor do jogo online é frequentemente identificado como vulnerável ao branqueamento de capitais e financiamento do terrorismo (BC/FT), em virtude da sua elevada frequência transacional. Esta dissertação propõe uma abordagem de aprendizagem supervisionada para apoiar a monitorização do risco, formulando o problema como uma classificação binária ao nível do jogador. Com base em dados reais, construíram-se perfis comportamentais agregados que sintetizam a atividade financeira dos jogadores. A modelação recorreu ao algoritmo Random Forest, combinado com validação cruzada estratificada, por forma a lidar com o forte desequilíbrio entre classes. Os resultados evidenciam a eficácia do modelo na identificação e seleção dos casos mais relevantes, permitindo concentrar uma proporção significativa de jogadores já sinalizados nas primeiras posições de uma lista ordenada por risco. Ao mesmo tempo, a definição de critérios de decisão conservadores mostrou-se coerente com a exigência regulatória de minimizar os casos de falsos negativos. A análise de importância das variáveis indica ainda que os volumes financeiros movimentados e a presença de valores elevados desempenham um papel central na diferenciação dos perfis de risco. Apesar das limitações associadas a restrições de confidencialidade e a potenciais imperfeições na rotulagem dos dados, conclui-se que a abordagem proposta constitui um contributo relevante para o apoio à monitorização do risco de BC/FT no jogo online, complementando os mecanismos tradicionais de controlo e os processos de análise humana.
- Modelação estatística aplicada à avaliação da condição de turbinas eólicas com base em dados SCADAPublication . Nhantingo, José Jonas; Carvalho, Alda; Silva, Tiago Alexandre Narciso daA monitorização do estado de turbinas eólicas a partir de dados SCADA, constitui um desafio significativo devido à elevada variabilidade operacional, à natureza não estacionária dos regimes do vento e à ausência de registos históricos de falhas devidamente rotulados. Neste contexto, este trabalho propõe uma abordagem probabilística integrada para a modelação do estado de condição de turbinas eólicas sob incerteza, combinando regressão quantílica e modelos bayesianos orientados à detecção de novidade. O termo “deteção de novidade” foi adoptado na formulação de Bishop (1994), uma vez que o objetivo central não é era identificação de falhas previamente conhecidas, mas sim a identificação de padrões de comportamento que se desviam do regime normal aprendido, podendo ou não estar associados a condições de degradação ou falha. Esta formulação permite uma abordagem mais robusta e flexível, especialmente adequada a ambientes industriais onde a definição explícita de classes de falha é limitada ou inexistente. Neste trabalho assume-se que não há informação prévia fiável sobre a frequência relativa de falhas, devido à ausência de registos históricos completos e de rotulagem supervisionada nos dados SCADA. Numa primeira etapa, a regressão quantílica é aplicada à curva de potência com o objectivo de caracterizar o comportamento operacional esperado da turbina em diferentes regimes de vento, permitindo a definição de bandas estatísticas de funcionamento normal por meio de quantis inferior e superior. Esta etapa possibilita uma pré-classificação robusta de dados SCADA, mitigando os efeitos de heterocedasticidade, valores extremos e elevada variabilidade operacional. Com base neste enquadramento, o problema de controlo de condição é formulado como um problema de classificação binária, no qual o estado de saúde da turbina é modelado como uma variável latente. São então aplicados e comparados três modelos estatísticos para estimar a verosimilhança dos dados sob hipótese de funcionamento normal: (i) um método dos bins baseado em intervalos de velocidade do vento e limites quantílicos, (ii) modelos baseados na distribuição normal multivariada e (iii) modelos de cópulas, incluindo as cópulas Gaussianas e t-Student, considerando versões estáticas e com actualização temporal. Assumindo probabilidades a priori uniformes, a decisão de classificação baseia-se exclusivamente na improbabilidade conjunta das observações face ao regime operacional saudável, seguindo o princípio de detecção de novidade. O desempenho dos métodos é avaliado por meio de métricas estatísticas clássicas de classificação, permitindo uma comparação sistemática da sua capacidade de identificar estados normais e anómalos. Os resultados mostraram que métodos simples baseados em limiares por bins são insuficientes para captar a complexidade das dependências multivariadas dos dados SCADA. Em contraste, os modelos probabilísticos multivariados apresentam melhorias significativas em métricas como acurácia, especificidade, F1- score e coeficiente de correlação de Matthews, evidenciando maior robustez em ambientes ruidosos e não estacionários. A incorporação da dependência temporal (one-step-ahead), revelou-se crucial para a detecção precoce de trajectórias anómalas e padrões evolutivos de degradação, destacando os modelos baseados na distribuição normal multivariada one-step-ahead como a abordagem mais eficaz para o controlo de condição e suporte à manutenção preditiva de turbinas eólicas.
- Avaliação de estimadores clássicos do parâmetro de cauda da distribuição de pareto generalizada usando delineamentos experimentaisPublication . Gonçalves, João Miguel Fernandes; Oliveira, Teresa A.As Simulações de Monte Carlo (SMC) são ferramentas fundamentais na inferência estatística, embora o seu caráter aleatório e não estruturado exija frequentemente um elevado custo computacional para garantir a convergência. Esta dissertação explora a integração de Delineamento Experimental (DOE), especificamente Delineamentos em Quadrados Greco-Latinos (QGL), Hipercubos Latinos (HL) e Metodologia de Superfície de Resposta (RSM), como forma de optimizar a avaliação do desempenho de estimadores do Parâmetro de forma (ξ ) da Distribuição de Pareto Generalizada (GPD). Foram analisados os estimadores Bayesiano, o Método da Máxima Verosimilhança (MLE), de Pickands, Metodo dos Momentos (MOM) e o método de Momentos Ponderados pela Probabilidade (PWM). Os resultados demonstram que a abordagem estruturada permitiu não apenas identificar o estimador Bayesiano como o mais preciso e o MLE como o mais robusto nos intervalos considerados, mas também quantificar sistematicamente o impacto de factores como o tamanho amostral e os parâmetros da distribuição na variabilidade do erro. Conclui-se que a integração de DOE com SMC poderá contribuir para a eficiência amostral e a interpretabilidade dos resultados e desta forma complementar uma simulação puramente aleatória, especialmente em contextos de elevada complexidade computacional.
- Análise estatística espacial e previsão clínica de aneurismas da aorta torácica ascendentePublication . Oviedo Rodríguez, Katalina; Carvalho, Alda; Xavier, José Manuel CardosoA deteção precoce do risco de rutura de aneurismas da aorta permite intervir cirurgicamente em tempo útil. O tamanho do aneurisma é avaliado pelo diâmetro; segundo algumas diretrizes clínicas, recomenda-se a reparação do aneurisma para diâmetros superiores a 50 mm em mulheres e superiores a 55 mm em homens. No entanto, tem-se evidenciado que este parâmetro não é suficiente como indicador de cirurgia. Neste trabalho procura-se contribuir para o estudo deste problema; para tal, realiza-se uma análise exploratória com bases de dados de doentes com aneurismas localizados na aorta ascendente. Aplicam-se técnicas de estatística espacial e de Machine Learning para a caraterização. Relativamente às técnicas de estatística espacial, utilizou-se o cálculo de variogramas para o estudo espacial dos diâmetros máximos na aorta ascendente e a técnica de krigagem ordinária para a estimação de novos diâmetros máximos. No âmbito das técnicas de Machine Learning, recorreu-se, no caso da aprendizagem supervisionada, à regressão logística e, na aprendizagem não supervisionada, ao método k-means, com o objetivo de estudar se, a partir das variáveis clínicas, seria possível determinar se os doentes necessitam ou não de cirurgia. Verificou-se que o variograma sugere a localização do aneurisma na aorta e que, a partir dos seus parâmetros, é possível estudar propriedades biomecânicas da aorta, como a elasticidade e a rigidez local. Por sua vez, a técnica de krigagem ordinária revelou-se útil na estimação de diâmetros máximos em instantes que não foram objeto de amostragem. Além disso, a análise das variáveis clínicas permitiu concluir que o diâmetro máximo é a variável mais relevante na decisão de operar, em consonância com a literatura e com as recomendações atualmente vigentes.
- Análise estatística: perfil e factores de risco da mortalidade causada por doenças infecciosas em MaputoPublication . Manjate, Fernando André Fernando; Nunes, Catarina S.As doenças infecciosas com destaque para malária, tuberculose e HIV/SIDA constituem um grande problema de saúde pública para Moçambique, pelos custos empreendidos e pelo nível de mortalidade. Neste sentido, com base nestas doenças e nos dados de 2020 a 2022, a presente dissertação tem como objectivo central compreender o perfil e os factores de risco da mortalidade causada por doenças infecciosas no Hospital Central de Maputo. Para tal, a metodologia baseou-se numa análise estatística recorrendo essencialmente a técnicas da Estatística Descritiva e a Regressão Logística e tendo por base uma amostra de 687 doentes dos quais 364 tiveram alta e 323 foram óbitos. O perfil da amostra é marcado por uma taxa de mortalidade de 24% sendo a malária a maior causa (40%), género feminino (51,7%), idades entre 25 e 49 anos (52,9%), casados (44,7%), consumidores de álcool (68%, com 15 ou mais anos de idade), não fumantes (70%, com 15 ou mais anos de idade), ser proveniente do Grande Maputo (43,1%), não sofrer de nenhuma doença crónica (63,9%) e os que nunca tiveram um internamento anteriormente (59,1%). Quanto aos factores de risco comparou-se os critérios Enter (em duas fases), Forward LR e Backward LR, todos apresentam boas capacidades preditivas e de descriminação, confiabilidade substancial e ajustamentos adequados; os últimos dois apresentam resultados iguais e destacam-se como os de melhor desempenho pela simplicidade e menor razão de verosimilhança, tendo-se identificado os seguintes factores: ser casado, ser proveniente do centro e norte, ser fumante e sofrer duma doença crónica associada.
- Variabilidade e quebras de estruturas em séries temporais: comparação de métodos e aplicação a séries económico-financeirasPublication . Moro, Pedro Guilherme Frade; Ramos, Maria do RosárioNesta dissertação, exploramos a análise de séries temporais financeiras, focando em métodos clássicos e mais recentes. Investigámos a deteção de pontos de mudança e a previsão de volatilidade em séries como a taxa de juro SELIC, os preços do ouro, os ETFs (fundos negociados em bolsa) e as criptomoedas. Realizámos uma análise de pontos de mudança, utilizando os métodos PELT (Pruned Exact Linear Time) e SONDE (Self Organizing Neural Network for Detecting Novelties). Foram detetadas diversas rupturas na estrutura da série, consistentes com eventos de mercado conhecidos como a crise financeira de 2008 e a pandemia de COVID-19. Utilizámos modelos como SARIMA, Filtro de Kalman e GARCH, diretamente sobre as séries e sobre as suas componentes obtidas pela decomposição por modo empírico (EMD). Observámos que as séries de volatilidade financeira apresentam diversos desafios na aplicação de um único método a toda a série, entre outros motivos pela quantidade de pontos de mudança, no entanto uma abordagem em janela móvel pode gerar resultados satisfatórios. Chama-nos a atenção o mau desempenho do algoritmo GARCH em relação ao SARIMA e ao Filtro de Kalman na nossa abordagem. Discutimos a aplicação destes resultados em séries temporais reais do mercado financeiro e as suas aplicações práticas neste mesmo contexto, tais como a gestão de carteiras e a gestão de relações com clientes. A investigação sugere que há muito a explorar nesta área dinâmica e desafiante.
- Modelação estatística aplicada a admissão dos estudantes na Universidade de São Tomé e PríncipePublication . Nascimento, Wadiley Sousa do; Carolino, Elisabete Teresa M. Almeida; Ramos, Maria do RosárioO presente estudo investiga alguns fatores que influenciam a admissão de estudantes na Universidade de São Tomé e Príncipe (USTP) por meio da aplicação de técnicas avançadas de análise estatística, de forma a proporcionar insights que possam conduzir a melhorias nas práticas de selecção e a formulação de políticas mais inclusivas. Dada a heterogeneidade das disciplinas que compõem os cursos do ensino secundário, esta análise contemplou duas situações distintas: uma para os alunos de Letras (História como nuclear) e outra para os alunos de Ciências (Matemática como nuclear). Os resultados revelaram que variáveis como a idade, género, notas em disciplinas específicas (Biologia, Física/Química, Língua Portuguesa, Matemática, História, Direito, Psicologia/Sociologia), e a escola de origem dos candidatos possuem efeitos estatisticamente significativos tanto na média final do ensino secundário quanto na probabilidade de admissão em diferentes departamentos da universidade. A análise indicou que mais de 75% da variação na média do ensino secundário pode ser explicada pelas variáveis incluídas no modelo de Regressão Linear Múltipla. Com base nos dados do período em estudo, verificou-se que no grupo dos alunos admitidos em cursos de Ciências a média final diminui em média 0,211 pontos com o aumento da idade e que, inversamente, a média final dos alunos dos cursos de Letras aumenta 0,009 pontos, em média, com o aumento da idade. A Regressão Logística Multinomial mostrou que os modelos que incorporaram as variáveis idade, média final do 12º ano, notas em Matemática, Língua Portuguesa, História, Direito, Física/Química, Sociologia/Psicologia, género, residência e as escolas onde os estudantes concluíram o ensino secundário contribuem significativamente para a discriminação dos cursos afetos aos departamentos da USTP. Igualmente, mostrou que a probabilidade de inscrição em determinados cursos diminui ou aumenta significativamente com base nas variáveis analisadas. O estudo realizado mostrou que a modelação estatística é uma ferramenta eficaz para compreender e melhorar o processo de admissão na USTP, fornecendo insights valiosos para a tomada de decisões e contribuindo para a formação de um corpo discente mais diversificado e talentoso. Além disso, os modelos revelaram que mais 60% dos estudantes matricularam-se nos cursos afetos aos departamentos onde as probabilidades de admissão eram mais altas.
- Aplicação de métodos de estatística espacial e multivariada na análise da qualidade da àgua no Sul do Mar do NortePublication . Ody, Christopher Ricardo; Carolino, Elisabete Teresa da Mata Almeida; Ramos, Maria do RosárioA região do Sul do Mar do Norte desempenha um papel vital tanto para a economia quanto para a sociedade dos países circunvizinhos. A análise da qualidade da sua água é um processo crítico que envolve a avaliação de parâmetros físicos, químicos e biológicos, essencial para garantir a sustentabilidade ambiental e a saúde das comunidades locais e ecossistemas marinhos. Utilizando métodos de Estatística Multivariada e Espacial, esta investigação busca identificar padrões e autocorrelações espaciais para avaliar a qualidade da água naquela região. Os dados utilizados foram coletados em cruzeiro científico realizado em dezembro de 2020 a bordo da embarcação RV Meteor, liderado por uma equipe de pesquisadores alemães. Os dados brutos passaram por pré-tratamento orientado pelo protocolo de Controle de Qualidade de Dados da SeaDataNet, um projeto internacional de oceanografia destinado a disponibilizar dados marítimos europeus. Foram realizados testes de pico e gradiente, além da padronização dos dados e imputação através de interpolação de ponderação pela distância inversa. Para um melhor entendimento da área estudada, os dados foram agregados por zonas para determinadas análises e, por vezes, foram considerados globalmente. Foi realizada uma análise exploratória de dados espaciais (AEDE) de modo a resumir suas principais características. Também realizou-se uma redução da dimensionalidade dos dados originais através da análise de componentes principais como ferramenta auxiliar à análise espacial. A autocorrelação espacial foi analisada através do cálculo da Estatística 𝐼 de Moran global e local. As conclusões indicaram uma autocorrelação espacial significativa para todas as variáveis consideradas nas zonas de águas doce e um expressivo achatamento da amplitude das variáveis nas zonas de mar aberto, o que possivelmente ocasionou a inexistência de autocorrelação espacial significativa naquelas zonas.