datacite.subject.sdg	04:Educação de Qualidade
dc.contributor.author	Costa, Fernando Pestana da
dc.date.accessioned	2010-03-04T12:02:02Z
dc.date.available	2010-03-04T12:02:02Z
dc.date.issued	2009
dc.description	Provas de Agregação em Matemática apresentadas à Universidade Aberta	pt
dc.description.abstract	Numa primeira parte faz-se uma descrição dos tipos de equações de coagulação-fragmentação mais comuns nas literaturas matemática e científica, referindo-se alguns aspectos históricos considerados relevantes, bem como várias áreas de aplicações. Na segunda parte descrevem-se resultados matemáticos relativos a existência e unicidade de soluções de alguns destes sistemas, nomeadamente os sistemas discretos de Smoluchowski e de coagulação-fragmentação: começando com uma breve apresentação dos espaços funcionais utilizados, passam- se depois em revista os resultados sobre existència de soluções fornecendo-se uma descrição breve das ideias subjacentes às demonstrações. Esta parte termina com uma secção dedicada aos problemas de unicidade. Nas terceira e quarta partes descrevem-se diversos aspectos do comportamento de soluções. Focam-se com especial atenção questões sobre a convergência para equilíbrios a tempos longos, sobre o comportamento auto-semelhante de soluções e sobre a conservação, ou não conservação, de densidade. Todas estas questões, além da óbvia relevância matemática, têm também interpretações físicas de clara importância para as aplicações.	pt
dc.description.abstract	In the first part we describe some of the most common types of coagulationfragmentation equations that occur in the mathematical and scientific literatures, with references to historical aspects and to applications. In the second part we describe mathematical results about existence and uniqueness of solutions to some of these systems, namely for the discrete systems of Smoluchowski and of coagulation-fragmentation: we start by a brief exposition of the relevant functional spaces, we then review the results about existence of solutions including a brief description of the ideas of the proofs. We finish this part with a section about uniqueness problems. In the third and fourth parts we review several aspects of the behaviour of solutions. We pay special attention to questions about long time convergence to equilibria, self similar behaviour of solutions, and conservation and nonconservation of density. All these problems, apart from their obvious mathematical importance, also have physical interpretations that are clearly important for the applications.
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/10400.2/1440
dc.language.iso	por	pt
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.subject	Matemática	pt
dc.subject	Análise matemática	pt
dc.subject	Provas de agregação
dc.subject	Equações diferenciais
dc.subject	Sistemas de coagulção-fragmentação
dc.subject	Equações de coagulação de Smoluchowski
dc.subject	Existência e unicidade de soluções
dc.subject	Comportamento assimptótico de soluções
dc.subject	Soluções autosemelhantes
dc.subject	Conservação de densidade
dc.subject	Gelificação
dc.subject	Curriculum
dc.subject	Coagulation-fragmentation systems
dc.subject	Smoluchowski coagulation equations
dc.subject	Existence and uniqueness of solutions
dc.subject	Asimptotic behaviour of solutions
dc.subject	Conservation and non-conservation of density
dc.subject	Gelation
dc.subject	Self-similar solutions
dc.subject	Differential equations
dc.title	Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum	pt
dc.title.alternative	Alguns aspectos da análise matemática de equações de coagulação-fragmentação
dc.type	lecture
dspace.entity.type	Publication
person.familyName	Costa
person.givenName	Fernando Pestana da
person.identifier.ciencia-id	1610-6502-E6C5
person.identifier.orcid	0000-0002-9072-797X
person.identifier.rid	K-5942-2013
person.identifier.scopus-author-id	14827970300
rcaap.rights	openAccess	pt
rcaap.type	lecture
relation.isAuthorOfPublication	72748d24-0598-4f36-804e-87eebd0d06af
relation.isAuthorOfPublication.latestForDiscovery	72748d24-0598-4f36-804e-87eebd0d06af

Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum

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