Mestrado em Estatística, Matemática e Computação | Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC
Permanent URI for this collection
Browse
Browsing Mestrado em Estatística, Matemática e Computação | Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC by Subject "Álgebra"
Now showing 1 - 2 of 2
Results Per Page
Sort Options
- 10º problema de Hilbert para subanéis de QPublication . Raimundo, António Pedro da Silva; Edmundo, Mário Jorge; Mamino, MarceloNesta dissertação estudamos o artigo de Bjorn Poonen [Poo03b], Hilbert‘s tenth problem and Mazur‘s conjecture for large subrings of Q e investigamos computacionalmente os diversos conjuntos caracterizados no artigo. Começamos por introduzir a teoria referente às variedades algébricas e às curvas elípticas , conceitos necessários ao entendimento do artigo em estudo. No artigo de Poonen é demonstrada a inexistência dum algoritmo para decidir se equações polinomiais com coeficientes em certos subanéis de Q têm ou não solução nesses subanéis ou seja o 10o problema de Hilbert para esses anéis tem uma solução negativa. A ideia da prova é a partir duma curva elíptica construir um modelo diofantino do anel Z. Com esse fim, partindo duma curva elíptica estuda-se alguns conjuntos infinitos de números primos que são recursivos. Na parte prática da dissertação definimos alguns algoritmos e calculamos alguns elementos destes conjuntos.
- Planeamento de experiências : modelos e desafios dos planos em blocos incompletosPublication . Correia, Helga Carina Baptista Martins; Oliveira, TeresaO principal objetivo de um Planeamento de Experiências reside essencialmente na procura de relações entre variáveis e na comparação de níveis de fatores, recorrendo ao tratamento estatístico dos dados recolhidos. A utilização de blocos no Planeamento de Experiências é fundamental, pois permite reduzir ou eliminar a variabilidade introduzida por fatores que podem influenciar a experiência mas que não interessam e/ou não foram explicitamente incluídos durante o planeamento. Neste trabalho apresentamos os resultados do estudo e investigação dos Planos em Blocos Incompletos Equilibrados (BIBD), Planos em Blocos Incompletos Equilibrados com repetição de blocos (BIBDR) e Planos em Blocos Incompletos com blocos de diferentes dimensões (VBBD). Exploramos algumas propriedades e métodos de construção destes planos e ilustramos, sempre que possível, com exemplos. Tendo como base o planeamento em blocos, apresentamos uma aplicação dos BIBDR na área da Educação com o objetivo de comparar cinco domínios do pensamento algébrico de uma amostra de alunos do 1º ano do ensino superior em Cabo Verde. Para a análise dos dados da amostra foi utilizado o software R, versão 2.12.1. Pudemos constatar que existem diferenças significativas entre alguns dos domínios do pensamento algébrico, nomeadamente entre os domínios da Generalização da Aritmética e Tecnicismo Algébrico com os restantes domínios. Recomendamos a escolha de uma amostra mais representativa constituída por alunos de todas as instituições superiores de Cabo Verde.