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- Bibliotecas de axiomáticas: conceitos e resultados para sistemas algébricosPublication . Ramires, João Jorge da Costa Vieira; Araújo, João; Matos, David Martins deEm 1996, EQP, um programa de computador, resolveu o Problema de Robbins, um problema colocado nos anos 30 e que tinha derrotado alguns dos maiores algebristas do século XX. Em julho de 2022, Enigma, uma ferramenta de inteligência arti cial aplicada à demonstração automática de teoremas produzida por Josef Urban (Czech Technical University) no âmbito de uma bolsas do Conselho Europeu de Investigação (ERC) que lhe foi concedida para o efeito, demonstrou autonomamente 75% dos teoremas na base de dados Mizar, um repositório contendo grande parte dos teoremas mais comuns, nomeadamente os teoremas lecionados numa licenciatura ou mestrado de matemática pura. Os tempos são de grande mudança e a questão natural é esta: como podemos colocar estas ferramentas a ajudar o progresso da matemática? A resposta que existe hoje consiste em fazer uma pergunta ao computador e ter uma resposta (como aconteceu com o EQP e com a Enigma). Mas será possível desenhar um programa para autonomamente descobrir nova matemática? Aqui há um problema. Já hoje temos computadores capazes de descobrir milhões e milhões de novos teoremas (isto é, sentenças válidas numa determinada teoria) de forma autónoma; mas qual o valor dessa matemática e que impacto tem ou poderá ter? Como garantir que esses teoremas gerados não são triviais, desinteressantes ou inúteis? E o que fazer com teoremas que não se compreendem? Que impacto pode ter imenso ruído ou imensos ininteligíveis? Têm sido avançadas diferentes propostas de resolver a questão natural colocada acima. Algumas delas já revelaram falhar. Outras ainda estão a seguir o seu caminho. O objetivo desta tese é dar uma resposta completamente diferente à pergunta e, como prova de conceito, gerar muitos teoremas, novos, inteligíveis e interessantes. De forma simples (a realidade é bastante mais complexa que a descrição que se segue), a resposta que avançamos nesta tese é a seguinte. Vamos construir um plano em que num dos eixos temos teorias e no outro eixo temos teoremas (ie, sentenças válidas sobre determinados objetos em determinada teoria). No início o nosso plano tem apenas alguns pontos (A, B), signi cando que na teoria A o resultado B é verdadeiro. Por exemplo: Teoria de Grupos, É comutativo o grupo em que cada elemento é inverso de si próprio. Agora, o programa, autonomamente veri ca se (X, B) é verdadeiro (onde B é um teorema conhecido xo e X está a percorrer todas as teorias do nosso repositório). Sempre que encontra uma prova para (Q, B), temos um teorema novo, que é totalmente compreensível e familiar, e que (no caso de Q generalizar A) será tão ou mais interessante que o teorema (A, B) original. Por exemplo, ao correr o nosso programa no repositório, imediatamente surge o teorema: Teoria de Semigrupos Inversos, É comutativo o semigrupo inverso em que cada elemento é inverso de si próprio. Acontece que os grupos são uma pequena classe dentro dos semigrupos inversos, uma estrutura que aparece naturalmente na geometria, e o teorema de grupos referido é dado em qualquer curso de teoria de grupos, enquanto o teorema de semigrupos inversos aparentemente nem sequer aparece na literatura. De igual modo, dado o teorema (A, B), podemos procurar teoremas (A, X), em que X está a percorrer teoremas conhecidos do repositório. No caso de se provar (A, P), teremos um teorema famoso P, até então conhecido para a teoria T, e que agora se veri ca ocorrer na teoria A também. Uma vez mais o resultado é familiar, inteligível e novo. Um utilizador que descobre um teorema T numa axiomática A, pode colocar T no nosso sistema que irá procurar pares (X, T), quando X percorre a base de dados de axiomáticas do nosso repositório. Tendo como resposta (A1, T), (A2, T),..., (An, T), o utilizador cará assim a saber que o seu teorema é um fenómeno muito mais geral e portanto pode procurar uma teoria geral Γ que contenha todas as teorias Ai como casos particulares e na qual o seu teorema T ainda seja verdadeiro. Mais interessante ainda, esta busca da teoria Γ pode ser feita autonomamente pelo computador. De forma análoga, um matemático pode ser levado à introdução de uma nova classe A. O nosso sistema vai procurar pares (A, X), onde X são teoremas na base de dados, pelo que poucos minutos depois de ter identi cado a nova classe, o utilizador poderá já ter vários teoremas familiares, possivelmente não triviais e uma base muito mais sólida para prosseguir a sua investigação. Quando antes a introdução de uma nova classe signi cava o início de um longo e penoso caminho a provar novos teoremas, a início elementares, e depois crescentemente complexos, o nosso sistema permite obter um corpo signi cativo de teoremas, podendo alguns ter provas altamente complexas, não obstante soando familiares e compreensíveis. É esta a resposta que esta tese propõe para a pergunta mais natural do momento: como se pode domar, tornar signi cativa e útil, a capacidade ilimitada de gerar novos teoremas dos computadores?
- A pintura como diálogo interartístico nas obras de Machado de AssisPublication . Vazquez, Andréia de Jesus Cintas; Bello, Maria do Rosário LupiA aproximação entre a literatura e as artes plásticas está presente em diversas obras literárias consagradas pelo cânone, ou seja, em um conjunto de obras que são consideradas como referência ao longo de um extenso período de tempo. Assim, esse diálogo estabelecido entre a narrativa literária e as artes visuais torna-se umobjeto de estudo relevante para as pesquisas a que se referem as interartes. Dessa forma, esta investigação tem como finalidade discutir a importância do diálogo existente entre a literatura e as artes plásticas presentes nos textos de Machado de Assis, sob a perspectiva dos estudos ecfrásticos. Segundo The Classical Oxford Dictionary (2012: 495), a écfrase consiste numa: “descrição literária extensa e detalhada de qualquer objeto, real ou imaginário”. Assim, pode-se declarar que a ekphrasis é uma manifestação artística, no domínio interartes, estabelecendo relações entre a imagem e a palavra, e que, segundo estudos feitos por teóricos da antiguidade até a modernidade, proporcionou, nas obras de poetas e escritores, textos fascinantes e ricos de possibilidades interpretativas. Na atualidade, ocorrem várias discussões sobre a forma como se lê e como se lida com o outro, com aquele que não é semelhante ou idêntico a nós. O conceito de “Imagologia” pretende oferecer um contributo a este tipo de debate, através do estudo das imagens e estereótipos, mentalidades, atitudes, etc., de forma a favorecer a análise de determinados padrões de relação entre os seres humanos. Este estudo, que agora se apresenta, parte do contexto cultural representado pela narrativa ficcional de Machado de Assis, e tem como objetivo analisar o modo como o escritor faz “ver”, por meio de uma linguagem pictórica, as relações humanas entre os indivíduos que fazem parte da sociedade carioca do século XIX. Neste cenário, a Imagologia estuda a proximidade entre os povos e as culturas, com a finalidade de desenvolver uma conexão entre as imagens que são expressas na literatura, fazendo questionar a imagem que se tem sobre o outro, e levando a inferir a respeito desta figura como um objeto que pode remeter a uma conjuntura histórica. Isto posto, o estudo aqui apresentado pretende possibilitar a reflexão e a compreensão dos diálogos sociais que se formam durante a leitura das obras de Machado de Assis, e, além disso, compreender melhor quais os critérios que foram estabelecidos pelo autor na composição das suas produções.
- O valor e o significado atual da cortesia linguística: os títulos honoríficos académicos na comunicação intercultural entre professores e alunos no contexto da sala de aula universitária do PLE na região administrativa especial de MacauPublication . Gonçalves, João Arnaldo da Silva; Sequeira, Rosa MariaEsta dissertação final de mestrado tem como objetivo um olhar compreensivo sobre a evolução do uso dos títulos académicos no contexto universitário de ensino de Português Língua Estrangeira (PLE) na Região Administrativa Especial de Macau da República Popular da China. Trata-se duma investigação qualitativa e empírica baseada em entrevistas presenciais com professores e alunos universitários da área do PLE, sendo intenção da mesma avaliar como estes dois grupos de agentes, em contexto de sala de aula, percecionam o uso dos títulos e da delicadeza dentro do seu próprio condicionamento cultural, bem como a sua perceção quando postos perante a crítica a esse mesmo condicionamento. Entre outros, este estudo tem como guia teórico os trabalhos de Richard J. Watts, Sachiko Ide e Konrad Ehlich, e suas publicações sobre a questão da delicadeza e a interculturalidade, ambicionando perceber a essência e o valor da delicadeza no contexto cultural e intercultural em que se insere – neste caso o Chinês e o Português. Realizou-se uma pesquisa bibliográfica sobre os temas da delicadeza, da interculturalidade, da ‘face’, das semânticas de poder, como também, o que define a identidade e o comportamento de certa cultura, ou seja, as componentes linguísticas, históricas, religiosas, sociais, políticas, de classe, etc., com o propósito de entender melhor como estas culturas, através da língua e da comunicação extralinguística, interagem num espaço comum.