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- Computing congruences and endomorphisms for algebras of type (2m, 1n)Publication . Pereira, Rui Barradas; Araújo, João; Bentz, Wolfram; Sequeira, LuisAtualmente a principal aplicação de software para semigrupos é a package de GAP chamada Semigroups [29], em articulação com a package Smallsemi [13]. O GAP [17] é um sistema e linguagem de programação para álgebra discreta computacional. Embora estas packages ofereçam muitas opções de cálculo e forneçam uma biblioteca de todos os semigrupos até o tamanho 8, várias operações de semigrupos importantes não estão disponíveis. Em parte, isto deve-se ao facto de a arquitetura subjacente ser voltada para a teoria de grupos e os semigrupos frequentemente requerem técnicas algorítmicas que são mais próximas das empregadas na Álgebra Universal do que daquelas usadas em grupos. Existem maneiras de construir álgebras a partir das existentes (produtos diretos etc.), mas a operação inversa é crítica: decompor uma dada álgebra em outras menores. Este tipo de decomposição é especialmente importante em semigrupos, pois mesmo a estrutura de semigrupos muito pequenos pode ser muito obscura. Até agora não existe uma ferramenta computacional geral para decompor semigrupos. Por exemplo, o GAP já contém código para encontrar todas as congruências de classes muito particulares de semigrupos, mas está muito longe de fornecer um método geral. A situação é ainda pior em relação aos endomorfismos. O objetivo da package CREAM (Algebra CongRuences, Endomorphisms and AutomorphisMs) é resolver esta situação implementando algoritmos eficientes para calcular congruências, endomorfismos e automorfismos de álgebras do tipo (2m, 1 n). Vários algoritmos gerais (como em [15]) serão adaptados para o contexto da teoria de semigrupos e mais geralmente para álgebras do tipo (2m, 1 n ) cobrindo assim grupos e semigrupos mas também álgebras unárias e também loops, campos, anéis, semianéis, álgebras de Lie, MV-álgebras, Meadows, álgebras de lógica, etc. Estes algoritmos serão implementados em GAP. Isso incluirá as seguintes questões: • Dada uma álgebra finita A do tipo (2m, 1 n ), encontrar todas as congruências de A, pelo menos tão rápido quanto os programas existentes (ou seja, o código produzido será geral e pelo menos tão rápido quanto o código que existe para classes específicas de álgebras apenas); • Dada uma álgebra finita A do tipo (2m, 1 n ), encontrar todos os endomorfismos de A; em particular, o código deve calcular efetivamente os automorfismos de A, uma ferramenta que essencialmente existe apenas para grupos. Uma álgebra universal é uma estrutura algébrica que consiste num conjunto A e numa coleção de operações sobre A. Uma operação n-aria sobre A é uma função que tem como entrada um n-tuplo de elementos de A e retorna um elemento de A. Neste contexto só estão a ser consideradas operações com aridade 1 ou 2, i.e. operações unárias e binárias. Uma álgebra do tipo (2m, 1 n ) é uma álgebra universal com m operações binárias e n unárias. Este uso genérico da package CREAM depende de teoremas de álgebra universal. Isto tem custos, pois teoremas de tipos específicos de álgebras (e.g. grupos, semigrupos, etc) não podem ser usados para reduzir o espaço de procura e melhorar a performance. Canon e Holt [10], usaram vários algoritmos inteligentes e teoremas específicos de grupos para produzir código mais rápido que a package CREAM a calcular automorfismos de grupos com ordens maiores. Analogamente, Mitchell et al. [29] usaram teoremas da teoria de semigrupos para calcular eficazmente automorfismos e congruências de semigrupos completamente 0-simples. Mas estes estão entre os poucos casos de código GAP disponível que é mais rápido que a package CREAM que é de uso mais generalizado. Para a maioria de outras classes de álgebras de tipo (2m, 1 n ) a package CREAM é mais rápida a calcular auto[endo]morfismos/congruências. Um dos algoritmos principais implementado na package é o algoritmo de Freese descrito em [15] que calcula congruências principais para uma álgebra universal. Para chegar a esta performance a package CREAM usa uma mistura de algoritmos standard de álgebra universal juntamente com ferramentas de procura eficiente por modelos finitos de fórmulas de primeira ordem e a implementação de partes de código em C. Em geral, calcular congruências de álgebras é uma tarefa difícil. Existem vários teoremas descritivos para diferentes tipos de álgebra e algumas ferramentas computacionais para calcular congruências para álgebras finitas, mas geralmente essas ferramentas são aplicáveis a um conjunto muito específico e estreito de álgebras. O nosso objetivo era fornecer uma ferramenta eficaz para calculá-los para álgebras finitas do tipo (2m, 1 n ) abrangendo um conjunto muito amplo de álgebras, incluindo a maioria dos tipos e classes de álgebra atualmente estudados. O algoritmo usado foi o algoritmo de Freese cuja eficiência depende em muito da representação das álgebras e congruências. Em especial a representação de partições/congruências como um array é determinante na eficiência do cálculo das congruências principais uma vez que permite uma junção de blocos muito rápida, uma das operações mais utilizadas durante a execução do algoritmo de congruências. Além disso a representação usada não limita o âmbito geral das álgebras suportadas. No âmbito deste doutoramento vários algoritmos para o cálculo de automorfismos foram testados e a conclusão foi que o algoritmo mais promissor foi um algoritmo que usa invariantes das operações das álgebras para limitar os possíveis automorfismos da álgebra. Este algoritmo é usado na package Loops cuja implementação foi usada como guia tendo o seu âmbito sido expandido para suportar não só magmas mas qualquer álgebra do tipo (2 m, 1 n ). A implementação final dos algoritmos de automorfismos usando a abordagem de invariantes foi contribuída para a package CREAM por Choiwah Chow com base nas conclusões e no trabalho realizado no âmbito deste doutoramento. Dada a falta de referências sobre algoritmos para calcular endomorfismos, o algoritmo para calcular endomorfismos usado na package CREAM foi definido usando teoremas básicos de álgebra universal como o teorema do homomorfismo, para relacionar congruências, álgebras quocientes, subálgebras e endomorfismos. O algoritmo foi desenvolvido usando os algoritmos de congruências e automorfismos implementados, e uma aplicação denominada MACE4. O MACE4 [27] é uma aplicação de linha de comando que procura modelos finitos de fórmulas de primeira ordem. Embora o GAP seja adequado para prototipagem e implementação rápida de algoritmos, o código resultante não é muito rápido devido ao facto de ser uma linguagem interpretada. Reescrever o código em C permitiu melhorias surpreendentes que alcançaram uma melhoria de até 670 vezes do código GAP para o código C. Além disso, a integração com o MACE4 permite combinar a eficiência de algoritmos como [15], com um amplo conjunto de possibilidades fornecidas por uma ferramenta eficiente na procura por modelos finitos de fórmulas de primeira ordem, dando uma flexibilidade muito grande à package CREAM. A package CREAM é em média 20 vezes mais rápida no cálculo de congruências dos tipos de semigrupos muito limitados que são suportados pela função CongruencesOfSemigroups da package Semigroups que é a função mais abrangente em GAP para o cálculo de congruências. A única aplicação que possui um âmbito semelhante em termos de álgebras suportadas é a interface de linha de comando UACalc, mas faz isso em jython, sem beneficiar do ecossistema existente na plataforma GAP. Quando comparado com o UACalc, o package CREAM é consistentemente mais de 3 vezes mais rápido. Relativamente a automorfismos e endomorfismos, a comparação com outras bibliotecas/aplicativos é muito difícil, uma vez que o suporte é limitado principalmente a grupos e outras estruturas algébricas intimamente relacionadas com grupos. Para essas álgebras, o desempenho das packages GAP Loops e Sonata são comparáveis e às vezes melhores do que a package CREAM. Essas bibliotecas por vezes contam com o uso de teoremas específicos para essas álgebras. Mas apenas a package CREAM suporta a maioria das álgebras estudadas em álgebra convencional e moderna. Dada a importância das congruências, automorfismos e endomorfismos para o estudo de estruturas algébricas, espera-se que a package CREAM com seu desempenho e versatilidade possa ser uma ferramenta útil para a comunidade GAP e um amplo grupo de matemáticos. O código resultante está disponível como o pacote GAP CREAM que está totalmente documentado.
- O propósito enquanto fator determinante na motivação dos trabalhadoresPublication . Magalhães, Filipa Andreia Faria de Almeida Ferreira de; Porfírio, JoséUma organização, quando entende o impacto que a força transformadora do seu Propósito pode ter, orienta todas as suas atitudes e atividades numa única direção, definindo Modelos de Gestão coerentes, Estratégias autênticas e promovendo a integridade da liderança que a compõe. O Propósito organizacional, quando partilhado, apela aos instintos e à emoção dos trabalhadores, despertando a vivência holística do Propósito no indivíduo através de cada uma das dimensões: cabeça (conhecimento do Propósito); coração (identificação com o Propósito); e mãos (contribuição para a realização do Propósito), aumentando a motivação transcendental dos trabalhadores, reconhecidos stakeholders da organização com influência direta nos resultados da empresa. Para perceber de que forma a motivação dos trabalhadores é afetada pelos fatores pessoais e pelos fatores institucionais relacionados com o Propósito, é proposto um Modelo de Investigação que inclui as variáveis da componente individual e da componente institucional do Propósito que, quando integradas num ambiente de trabalho que favorece a experiência do trabalhador através do Modelo de Gestão de Pessoas Employee Experience, afeta a motivação dos trabalhadores. A empresa em análise é uma multinacional líder no setor químico, que conta com uma filial em Portugal constituída por 97 trabalhadores. Através de um questionário aos trabalhadores, cujos resultados são analisados pela fsQCA, obtêm-se as combinações dos fatores individuais e institucionais do Propósito que resultam numa elevada motivação. Os resultados revelam que a presença em simultâneo de fatores individuais e institucionais promove uma elevada motivação nos trabalhadores, sendo a contribuição do trabalhador para o Propósito e a integridade por parte da liderança da organização dois fatores-chave que, em conjunto, conduzem a uma elevada motivação nos trabalhadores. As conclusões suportam a necessidade de partilha do Propósito através das ações da sua liderança, dos Modelos de Gestão e de Estratégias implementadas pela organização para que os trabalhadores reconheçam o Propósito e os seus valores, o integrem nas suas ações e sintam que contribuem para a realização do mesmo.
- Clima e cultura organizacional: a perceção docente na Escola Portuguesa de Moçambique – Centro de Ensino e Língua PortuguesaPublication . Marques, António Jorge Nunes; Neves, Cláudia; Henriques, SusanaO presente projeto de investigação pretendeu avaliar o clima e a cultura organizacional de uma escola do ensino de português no estrangeiro (EEPE), identificando a perceção dos professores relativamente às diversas dimensões do clima e cultura organizacional dessa escola, mas também as relações entre os professores, a imagem da Direção e as relações entre os vários agentes da comunidade escolar, percecionando e identificando os pontos fortes e fracos, tendo também em conta a melhoria do clima e cultura de escola e a sua reflexão nas aprendizagens. Tal identificação foi possível a partir da recolha de dados através da aplicação de um inquérito por questionário aos professores. Adotou-se uma amostra adequada ao universo em estudo, composta por um número significativo de docentes e representativo de todo o universo. Como espaço do estudo investigativo, escolheu-se a Escola Portuguesa de Moçambique – Centro de Ensino e Língua Portuguesa (EPM-CELP), em Maputo, aplicando o questionário como instrumento que visou obter informações que possibilitem percecionar o seu clima e cultura organizacional. Conseguiu-se perceber, da recolha e análise dos Dados obtidos que, a consistência positiva do Clima e Cultura Organizacional desta escola tem tido nos seus agentes educativos o seu maior pilar, principalmente nos que aqui permanecem há mais tempo. Estas práticas de índole organizacional, que caracterizam a cultura predominante desenvolvida, também, pela gestão desta escola, onde são evidenciadas características referentes à participação ativa dessa gestão, disseminando e perpetuando a prática de valores e crenças referentes à cidadania e desenvolvimento junto dos alunos e agentes educativos, e as mais diversas práticas desenvolvidas na execução do trabalho que amplificam a importância da atividade de ensino, constata-se que esta escola apresenta uma estrutura organizacional bem sólida em termos de cultura e, tais aspetos são refletidos no excelente clima que se respira no ambiente de trabalho. Pensamos que através dos resultados obtidos neste estudo, também deixamos a possibilidade aberta a que, em estudos futuros, escolas similares de ensino de português no estrangeiro e outras, possam vir a traçar ações estratégicas que permitam a esta e outras escolas manter e melhorar um clima harmonioso, indutor de maior produtividade, melhorando os processos de ensino e aprendizagem. Também dessa forma, a manutenção e perpetuação da cultura organizacional escolar será cada vez mais interiorizada, resultando em climas e culturas organizacionais propícias à potencialização do desempenho dos profissionais de ensino.
- Os fornos de cal artesanais de Pataias: história, memória e progressoPublication . Inácio, Tiago Filipe Duarte; Cardoso, João LuísOs fornos de cal de Pataias constituem, atualmente, o maior núcleo de fornos artesanais de cal em território Português (31 fornos). Depois do levantamento geográfico e arqueológico realizado em 2017, encontram-se dois grandes núcleos: o núcleo dos Olhos de Água / Ratoínha com 12 fornos, dispersos numa área aproximadamente três hectares e o núcleo da Brejoeira com 19 fornos dispersos numa área aproximada de quatro hectares. Os dois núcleos distanciam cerca de 500 metros. Desde as primeiras referências, na primeira metade do século XVIII, até à década de 1960, os fornos de cal constituíram uma importante fonte de desenvolvimento socioeconómico para a região. Na década de 1940 atingiu-se o auge de fornos em laboração, contabilizando-se cerca de quatro dezenas. No entanto, será na década de 60, com recurso a novos meios tecnológicos, que a indústria atinge o auge da produção, contabilizando-se cerca de 30 fornos em laboração, alguns a atingir 17 fornadas por ano. Em 1981, apenas existiam 10 fornos de cal ativos. O último cessou atividade em 1995. Não se pode abordar apenas os fornos, mas sim o complexo industrial na qual se encontravam integrados, que incluíam igualmente o barracão – normalmente de grandes dimensões, para resguardo do combustível, os depósitos / tulhas - construções em alvenaria com divisórias no seu interior para o armazenamento cal e ainda pequenos anexos que serviam de arrecadação. O forno é o centro da atividade fabril e o edifício mais importante. Similar a um poço, é construído em tijolo de burro, com um aterro ao seu redor e um portal na parte frontal. O aterro possuiu uma dupla finalidade: suportar a pressão exercida pela pedra nas primeiras horas, e permitir o acesso ao topo do forno de onde era descarregada a pedra, quando o empedre já se encontrava em fase final. Relativamente ao ciclo de produção, a pedra era extraída das pedreiras e transportada para junto do forno. De seguida eram colocadas dentro do forno, formando uma abóbada. Inicia-se a cozedura com dois forneiros alimentando continuamente o forno. O número de dias necessários para a cozedura variava entre os cinco e os sete. Por fim, era realizada a desenforna, armazenamento e comercialização da cal.