Mestrado em Estatística, Matemática e Computação | Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC
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Percorrer Mestrado em Estatística, Matemática e Computação | Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC por autor "Augusto, Luís Manuel da Silva"
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- Demonstração automática de teoremas em lógicas não clássicas : resolução assinalada para lógicas multivalentesPublication . Augusto, Luís Manuel da Silva; Edmundo, Mário Jorge; Kahle, ReinhardAs lógicas não clássicas são hoje essenciais no campo da matemática, quer pura quer aplicada. De entre estas, as lógicas multivalentes mostraram ser das mais importantes. A dedução automática, ou demonstração automática de teoremas, é hoje um requisito-chave em qualquer lógica, uma vez que as estratégias de dedução podem ser laboriosas e conter erros, em especial quando não se pode evitar níveis de alta complexidade. A automatização da dedução em lógica clássica quer proposicional quer de primeira ordem está já bastante desenvolvida e há hoje muitos demonstradores automáticos disponíveis. Contudo, o terreno das lógicas não clássicas só recentemente se tornou um objeto para a automatização da dedução e mostra-se muito desigualmente desbravado, com muito por investigar e fazer. Enquadrando a demonstração automática de teoremas nos problemas SAT e da decisão, nesta dissertação demonstramos que o cálculo de resolução é adequado, ou seja, correto e completo, para a automatização da demonstração de teoremas em lógicas multivalentes se aliado à lógica assinalada, constituindo assim a resolução assinalada para lógicas multivalentes. Demonstra-se ainda que este resultado vale para as lógicas finitamente multivalentes mais relevantes e para as quais existem sistemas axiomáticos adequados, bem como para alguns fragmentos de lógicas infinitamente ultivalentes, nomeadamente das lógicas conhecidas como difusas. Cimenta-se assim de forma segura a via para a investiga ção com vista à criação de software para a demonstração automática de teoremas em lógicas multivalentes por meio do cálculo de resolução.