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Demonstração automática de teoremas em lógicas não clássicas : resolução assinalada para lógicas multivalentes
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Authors
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Abstract(s)
As lógicas não clássicas são hoje essenciais no campo da matemática, quer pura quer aplicada. De entre estas, as lógicas multivalentes mostraram ser das mais
importantes. A dedução automática, ou demonstração automática de teoremas, é hoje
um requisito-chave em qualquer lógica, uma vez que as estratégias de dedução podem
ser laboriosas e conter erros, em especial quando não se pode evitar níveis de alta complexidade.
A automatização da dedução em lógica clássica quer proposicional quer de
primeira ordem está já bastante desenvolvida e há hoje muitos demonstradores automáticos disponíveis. Contudo, o terreno das lógicas não clássicas só recentemente se
tornou um objeto para a automatização da dedução e mostra-se muito desigualmente
desbravado, com muito por investigar e fazer.
Enquadrando a demonstração automática de teoremas nos problemas SAT e da decisão,
nesta dissertação demonstramos que o cálculo de resolução é adequado, ou seja, correto
e completo, para a automatização da demonstração de teoremas em lógicas multivalentes se aliado à lógica assinalada, constituindo assim a resolução assinalada para lógicas multivalentes. Demonstra-se ainda que este resultado vale para as lógicas finitamente multivalentes mais relevantes e para as quais existem sistemas axiomáticos adequados, bem como para alguns fragmentos de lógicas infinitamente ultivalentes, nomeadamente das lógicas conhecidas como difusas. Cimenta-se assim de forma segura a via para a investiga
ção com vista à criação de software para a demonstração automática de teoremas
em lógicas multivalentes por meio do cálculo de resolução.
Description
Dissertação de Mestrado em Estatística, Matemática e Computação apresentada à Universidade Aberta
Keywords
Matemática Lógica
Pedagogical Context
Citation
Augusto, Luís Manuel da Silva - Demonstração automática de teoremas em lógicas não clássicas [Em linha] : resolução assinalada para lógicas multivalentes. [Lisboa] : [s.n.], 2013. 153 p.