A carregar...
Publicação
Estabilidade de hamiltonianos
Orientador(es)
Resumo(s)
Nesta breve nota considera-se o contexto dos sistemas Hamiltonianos, definidos numa variedade simplética M de dimensão 2d (d >= 2). Prova-se que um sistema Hamiltoniano estrela é Anosov.
Como consequência obtém-se a prova da conjetura da estabilidade para Hamiltonianos.
Prova-se ainda que um sistema Hamiltoniano H é Anosov se qualquer das seguintes afirmações se verifica:
H é robustamente topologicamente estável; H é estavelmente sombreável; H é estavelmente expansivo; e H possui a propriedade de especificação fraca estável.
Além disso, para um Hamiltoniano C2-genérico, a união das hipersuperfícies de energia regulares parcialmente hiperbólicas e das órbitas fechadas elípticas, forma um subconjunto denso de M.
Como consequência, qualquer hipersuperfície de energia regular robustamente transitiva de um Hamiltoniano C2 é parcialmente hiperbólica. Por fim, as hipersuperfícies de energia regulares estavelmente fracamente sombreáveis são parcialmente hiperbólicas.
Descrição
Palavras-chave
Hamiltonian vector field Hyperbolic closed orbits Structural stability Partial hyperbolicity Elliptic closed orbits
Contexto Educativo
Citação
Bessa, M., Rocha, J., Torres, M. J., Estabilidade de Hamiltonianos, Actas do Encontro Nacional da SPM, 125-128 (2016)
Editora
Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM)