Loading...
Publication
Tópicos de planeamento de experiências : uma abordagem estatística, computacional e matemática
| Name: | Description: | Size: | Format: | |
|---|---|---|---|---|
| 2.76 MB | Adobe PDF |
Authors
Advisor(s)
Abstract(s)
A presente dissertação pretende abordar e desenvolver alguns tópicos atuais
de Planeamento de Experiências, descrevendo e explorando eventuais
relações entre os mesmos.
Após uma breve descrição da Análise de Variância como técnica básica no
Planeamento de Experiências, apresenta-se o Plano mais simples – o Plano
Completamente Casualizado.
Referem-se ainda os Planos em Blocos, pormenorizando o Plano em Blocos
Completos Casualizados e os Planos em Blocos Incompletos Equilibrados e,
dentro destes, os simétricos.
Por fim, descrevem-se os Planos baseados em Quadrados, nomeadamente
Quadrados Latinos, Quadrados Greco-Latinos e Quadrados de Youden,
apresentando as suas relações.
A vertente privilegiada será a Estatística, embora complementada com aspetos
quer computacionais quer matemáticos.
Na vertente computacional, após uma breve referência aos pressupostos da
Análise de Variância, descrevem-se os procedimentos a tomar em R para a
análise dos Planos referidos anteriormente. É visível a inexistência de formas
expeditas para a análise de alguns tipos de Planos de Experiências, em
particular os Planos em Blocos Incompletos Equilibrados e os Planos em
Quadrados de Youden.
A vertente matemática incide sobretudo na ligação entre Quadrados Latinos,
munidos do conceito de ortogonalidade, e a teoria dos Quasigrupos, dos
Planos de Incidência e dos Grafos. São ainda investigadas e ilustradas
algumas particularidades de aplicação de alguns tipos de planos em áreas
lúdicas e recreativas, como o Sudoku, o Skycrapers Puzzle, o Erdös Latino,
entre outros. This dissertation intends to approach and develop some current topics on
Experimental Design, describing and exploring possible relationships between
them.
After a brief description of Analysis of Variance as the basic technique for the
Design of Experiments, simpler design is presented – the Completely
Randomized Design.
Also to consider, are the Block Designs, detailing the Balanced Incomplete
Block Designs, and inside, the symmetrical one’s.
Finally is described all the Designs based in Squares, such as Latin Squares,
Graeco-Latin Squares and Youden Squares, presenting their relations.
The privileged part will be Statistics, complemented by either Computational or
Mathematical aspects.
In the computational part and after a brief reference to the assumptions of
Analysis of Variance, is described several procedures to take in R for the
analysis of the designs mentioned above. Is visible the lack of expedite forms
for the study of some types of Designs of Experiments, in particular the
Balanced Incomplete Blocks Design and the Youden Square Design.
The math’s strand, mainly focuses on the connection between Latin Squares,
provide with the orthogonally concept, and the Quasigroups theory, the
Incidence Plan’s and also the Graphs. It will also be investigated and illustrated
some specificities of application of some types of design in ludic and
recreational areas such as Sudoku, Skyscrapers Puzzle, and the Latin Erdös,
among others.
Description
Dissertação de Mestrado em Estatística, Matemática e Computação apresentada à Universidade Aberta
Keywords
Matemática computacional Estatística Planeamento Experiência Design of experiments Statistics Computation Mathematics
Citation
Mendes, Ricardo Miguel Amaral - Tópicos de planeamento de experiências [Em linha] : uma abordagem estatística, computacional e matemática. [Lisboa] : [s.n.], 2012. 108 p.