Browsing by Author "Freitas, Pedro"
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- Bounds and extremal domains for Robin eigenvalues with negative boundary parameterPublication . Antunes, Pedro R. S.; Freitas, Pedro; Krejcirik, DavidWe present some new bounds for the first Robin eigenvalue with a negative boundary parameter. These include the constant volume problem, where the bounds are based on the shrinking coordinate method, and a proof that in the fixed perimeter case the disk maximises the first eigenvalue for all values of the parameter. This is in contrast with what happens in the constant area problem, where the disk is the maximiser only for small values of the boundary parameter. We also present sharp upper and lower bounds for the first eigenvalue of the ball and spherical shells. These results are complemented by the numerical optimisation of the first four and two eigenvalues in two and three dimensions, respectively, and an evaluation of the quality of the upper bounds obtained. We also study the bifurcations from the ball as the boundary parameter becomes large (negative).
- A matemática em Mário-Henrique LeiriaPublication . Freitas, Pedro; Martuscelli, TaniaA obra completa de Mário-Henrique Leiria teve nestes últimos anos (2017-2022) uma publicação na editora E-Primatur, com a curadoria de Tania Martuscelli e a edição de Hugo Xavier. Conhecendo já a existência de alguns elementos matemáticos na obra deste autor, esta tornou-se, pois, uma ocasião particularmente favorável para fazer uma recolha completa destas ocorrências, no sentido de compreender de que modos e em que termos é que Leiria compreendia o entrosamento da Matemática com a sua atividade de produção textual e gráfica. É este o assunto que propomos tratar neste artigo.