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Publicação
Avaliação de estimadores clássicos do parâmetro de cauda da distribuição de pareto generalizada usando delineamentos experimentais
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Autores
Orientador(es)
Resumo(s)
As Simulações de Monte Carlo (SMC) são ferramentas fundamentais na inferência estatística, embora o seu caráter aleatório e não estruturado exija frequentemente um elevado custo computacional para garantir a convergência. Esta dissertação explora a integração de Delineamento Experimental (DOE), especificamente Delineamentos em Quadrados Greco-Latinos (QGL), Hipercubos Latinos (HL) e Metodologia de Superfície de Resposta (RSM), como forma de optimizar a avaliação do desempenho de estimadores do Parâmetro de forma (ξ ) da Distribuição de Pareto Generalizada (GPD). Foram analisados os estimadores Bayesiano, o Método da Máxima Verosimilhança (MLE), de Pickands, Metodo dos Momentos (MOM) e o método de Momentos Ponderados pela Probabilidade (PWM). Os resultados demonstram que a abordagem estruturada permitiu não apenas identificar o estimador Bayesiano como o mais preciso e o MLE como o mais robusto nos intervalos considerados, mas também quantificar
sistematicamente o impacto de factores como o tamanho amostral e os parâmetros da distribuição na variabilidade do erro. Conclui-se que a integração de DOE com SMC poderá contribuir para a eficiência amostral e a interpretabilidade dos resultados e desta forma complementar uma simulação puramente aleatória, especialmente em contextos de elevada complexidade computacional.
Monte Carlo Simulations (SMC) are fundamental tools in statistical inference, although their random and unstructured nature often requires a high computational cost to ensure convergence. This dissertation explores the integration of Design of Experiments (DOE), specifically Greco-Latin Squares (QGL), Latin Hyper-Cube (HL) and Response Surface Methodology (RSM) designs, as a means to optimize the performance evaluation of estimators for the shape parameter ξ of the Generalized Pareto Distribution (GPD). The Bayesian, Maximum Likelihood (MLE), Pickands, Method of Moments (MOM), and Probability Weighted Moments (PWM) estimators were analyzed. The results demonstrate that the structured approach allowed not only for the identification of the Bayesian estimator as the most precise and the MLE as the most robust in the considered intervals, but also for the systematic quantification of the impact of factors such as sample size and distribution parameters on error variability. It is concluded that the integration of DOE with Monte Carlo Simulations can contribute to sampling efficiency and result interpretability and this way complement purely random simulation, especially in contexts of high computational complexity.
Monte Carlo Simulations (SMC) are fundamental tools in statistical inference, although their random and unstructured nature often requires a high computational cost to ensure convergence. This dissertation explores the integration of Design of Experiments (DOE), specifically Greco-Latin Squares (QGL), Latin Hyper-Cube (HL) and Response Surface Methodology (RSM) designs, as a means to optimize the performance evaluation of estimators for the shape parameter ξ of the Generalized Pareto Distribution (GPD). The Bayesian, Maximum Likelihood (MLE), Pickands, Method of Moments (MOM), and Probability Weighted Moments (PWM) estimators were analyzed. The results demonstrate that the structured approach allowed not only for the identification of the Bayesian estimator as the most precise and the MLE as the most robust in the considered intervals, but also for the systematic quantification of the impact of factors such as sample size and distribution parameters on error variability. It is concluded that the integration of DOE with Monte Carlo Simulations can contribute to sampling efficiency and result interpretability and this way complement purely random simulation, especially in contexts of high computational complexity.
Descrição
Mestrado em Estatística, Matemática e Computação, apresentada à Universidade Aberta
Palavras-chave
Simulações Monte Carlo Delineamento experimental Distribuição de Pareto Generalizada Estimadores Monte Carlo Simulations Design of experiments Generalized Pareto Distribution Estimators