Matemática | Mathematics
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Browsing Matemática | Mathematics by Subject "Clientes"
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- Populações emparelhadas com reclassificação periódica : aplicação a uma carteira de clientesPublication . Roçadas, Cláudia Vanessa Rosa Leitão de Macedo; Oliveira, Teresa; Mexia, João TiagoO objectivo central desta dissertação foi o estudo comparativo de populações abertas emparelhadas sujeitas a reclassificações periódicas. Tais populações estão divididas em subpopulações. Haverá emparelhamento se houver uma bijecção entre os conjuntos de subpopulações e quando os elementos duma dessas populações poderem transitar entre subpopulações se e só se o mesmo se verificar para as sub-populações correspondentes da outra população. Admitiremos que as reclassificações se fazem no início dos períodos juntamente com a classificação dos novos elementos. Assim as cadeias de Markov, com parâmetro discreto, surgem como o modelo matemático adequado para o estudo destas populações. É então possível mostrar, sob condições gerais, a existência de uma distribuição limite para as probabilidades dum elemento duma destas populações pertencer às várias sub-populações. Haverá pois estabilidade no que diz respeito às dimensões relativas das sub-populações. Esta estabilidade corresponde à existência dum vórtice estocástico, ver Guerreiro & Mexia (2003; 2004; 2008) e Guerreiro (2008). As distribuições limite de populações emparelhadas desempenham naturalmente um papel central na comparação das mesmas. Nesta dissertação consideramos duas populações emparelhadas, a dos clientes com e sem gestor de conta duma instituição bancária. Para obter as distribuições limites tivemos de estudar alguns problemas teóricos: definição de isomorfismo entre cadeias de Markov; ajustamento pelo método do mínimos quadrados das matrizes de transição estudo na influência de factores e suas interacções nos fluxos de entrada e saída. Referimos que o isomorfismo entre cadeias de Markov está na base do emparelhamento de populações. Quanto ao ajustamento das matrizes de transição o mesmo foi necessário pois apenas tinhamos os totais de entradas e saídas, nas sub-populações. Finalmente o estudo de fluxos de entrada e saída levou a simplificações importantes no modelo.