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- Boolean algebra: from digital circuits to deep learning applicationsPublication . Coito, Filipa Trindade; Engrácia, Patrícia; Ferreira, GildaA álgebra de Boole tem um papel central na lógica digital, sendo essencial para o design e otimização de circuitos e sistemas computacionais. Este trabalho explora os princípios da álgebra de Boole e as suas aplicações tradicionais em circuitos digitais, bem como as suas utilizações inovadoras, como no campo do deep learning. Esta aplicação permite desenvolver modelos computacionalmente eficientes e avançar o estado da arte em áreas como sistemas embebidos e computação de baixa potência. A dissertação analisa em profundidade a álgebra de Boole, examinando as suas propriedades e leis, incluindo a simplificação de expressões booleanas. São discutidos conceitos como a soma de produtos, o produto de somas e a construção de mapas de Karnaugh, fundamentais na otimização de circuitos digitais. Em seguida, aborda-se a aplicação da álgebra de Boole no design de circuitos digitais, com foco em circuitos combinacionais e sequenciais. Exemplos práticos, como somadores, codificadores e contadores binários, são apresentados para ilustrar como estas operações booleanas fundamentam a construção destes circuitos. Por fim, o trabalho explora a relação entre a álgebra de Boole e as redes neuronais, com base no estudo de Petersen et al. (2023), que propõe redes neuronais baseadas em portas lógicas (LGNs). Estas redes são adaptadas para versões diferenciáveis, permitindo a utilização de métodos de otimização baseados em gradientes. O estudo analisa o desempenho das LGNs em problemas de classificação de imagens, destacando as suas vantagens e desafios em comparação com arquiteturas tradicionais.