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- Filling the gap between global and local mathematicsPublication . Moreira, DarlindaThe changing cultural contexts of today’s societies demand new roles of schooling but also require new attitudes and ways of interaction with different social groups, their knowledge and values. Teachers are central figures in the educative process that mediate knowledge and social interaction between individuals in classrooms that are more and more multicultural. The main argument of this paper is that in order to facilitate students’ understanding of mathematical knowledge it is crucial to develop teaching approaches that enable students to draw in their local mathematics. To address this issue, I analyze recent investigation focused on the mental calculus of Portuguese gypsy children. Next, I relate it with situations that require global mathematical knowledge and with ways of teachers’ training to interconnect different kinds of mathematical knowledge.
- Integration of positive constructible functions against Euler characteristic and dimensionPublication . Edmundo, Mário; Cluckers, R.Following recent work of R. Cluckers and F. Loeser [Fonctions constructible et intégration motivic I, C. R. Math. Acad. Sci. Paris 339 (2004) 411–416] on motivic integration, we develop a direct image formalism for positive constructible functions in the globally subanalytic context. This formalism is generalized to arbitrary first-order logic models and is illustrated by several examples on the p-adics, on the Presburger structure and on o-minimal expansions of groups. Furthermore, within this formalism, we define the Radon transform and prove the corresponding inversion formula.
- Tecnologías de la inteligencia : gestión de la competencia pedagógica virtualPublication . Barros, Daniela Melaré VieiraLa idea central de este libro consiste en afirmar que las posibilidades pedagógicas de las tecnologías para la formación de profesores en la construcción del conocimiento se estructuran mediante el desarrollo de una competencia pedagógica virtual que tiene por elementos: el pensamiento en red y la competencia en información. Tales elementos posibilitan la formación profesional ampliada y con nuevas funciones, mediante la influencia de la tecnología. Las modificaciones que ocurrieron a lo largo de la historia, por la técnica, proporcionaron reflexiones sobre la capacidad que el ser humano tiene de crear el principio de algo que potencia su propia inteligencia. Tal principio se desarrolla hasta lo que hoy es denominado virtualización. Esta virtualización no es sólo un fenómeno nuevo, oriundo de sistemas de comunicación, sino una nueva referencia para la realización de acciones hasta ahora no posibles de forma manual y solamente construidas mentalmente. Más allá del proceso de interacción continuo, la imaginación, rica e insuperable, no tiene la posibilidad de disponer con detalle y movimiento, a los ojos de la humanidad, sus construcciones creativas y, así, perfeccionarlas de acuerdo con la especificidad necesaria a cada momento y a sus objetivos. La virtualización, que representa esa posibilidad, se configura como uno de los elementos primordiales de la tecnología y se estructura como una nueva caracterización para los paradigmas de la Ciencia.