Matemática | Mathematics
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Browsing Matemática | Mathematics by advisor "Oliveira, Teresa"
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- Investigação experimental : potência estatística dos testes de aleatorização na comparação de dois grupos independentesPublication . Branco, Fernando; Oliveira, TeresaO objectivo desta dissertação foi o de avaliar a potência dos testes de aleatorização em planeamentos de experiências completamente aleatorizadas, com dois grupos independentes. Realizámos três estudos experimentais, por simulação, tendo como variáveis independentes o tipo de distribuição, a dimensão e o equilíbrio das amostras e o tamanho do efeito. A potência do teste de aleatorização constituiu a variável dependente. No primeiro estudo, comparámos a potência dos testes de aleatorização no caso de populações gaussianas com a sua potência no caso de diversas distribuições não-normais. No segundo estudo, avaliámos o comportamento dos testes de aleatorização, em termos de potência, no caso de distribuições com assimetria e/ou curtose. Finalmente, no terceiro estudo, avaliámos a potência destes testes, no caso de distribuições normais, quando existe heterocedasticidade e desequilíbrio na dimensão das amostras. Como padrão de comparação,em todos os estudos calculámos também a potência do teste t de Student. Os resultados destes três estudos sugerem que, de um modo geral,quando os grupos são equilibrados, e os dados de cada grupo provêm de distribuições idênticas, ainda que não-normais ou com elevado grau de assimetria e/ou curtose, a potência dos teste de aleatorização não é muito afectada, verificando-se, por vezes, ganhos de potência. Contrariamente,quando se verifica a existência de heterocedasticidade e desequilíbrio na dimensão das amostras, mesmo com distribuições normais, a potência do teste de aleatorização é fortemente afectada. Em geral, as potências alcançadas pelos testes de aleatorização e t de Student são muito semelhantes, com uma ligeira vantagem para o primeiro, que tende a reduzir-se com o aumento da dimensão das amostras.
- Populações emparelhadas com reclassificação periódica : aplicação a uma carteira de clientesPublication . Roçadas, Cláudia Vanessa Rosa Leitão de Macedo; Oliveira, Teresa; Mexia, João TiagoO objectivo central desta dissertação foi o estudo comparativo de populações abertas emparelhadas sujeitas a reclassificações periódicas. Tais populações estão divididas em subpopulações. Haverá emparelhamento se houver uma bijecção entre os conjuntos de subpopulações e quando os elementos duma dessas populações poderem transitar entre subpopulações se e só se o mesmo se verificar para as sub-populações correspondentes da outra população. Admitiremos que as reclassificações se fazem no início dos períodos juntamente com a classificação dos novos elementos. Assim as cadeias de Markov, com parâmetro discreto, surgem como o modelo matemático adequado para o estudo destas populações. É então possível mostrar, sob condições gerais, a existência de uma distribuição limite para as probabilidades dum elemento duma destas populações pertencer às várias sub-populações. Haverá pois estabilidade no que diz respeito às dimensões relativas das sub-populações. Esta estabilidade corresponde à existência dum vórtice estocástico, ver Guerreiro & Mexia (2003; 2004; 2008) e Guerreiro (2008). As distribuições limite de populações emparelhadas desempenham naturalmente um papel central na comparação das mesmas. Nesta dissertação consideramos duas populações emparelhadas, a dos clientes com e sem gestor de conta duma instituição bancária. Para obter as distribuições limites tivemos de estudar alguns problemas teóricos: definição de isomorfismo entre cadeias de Markov; ajustamento pelo método do mínimos quadrados das matrizes de transição estudo na influência de factores e suas interacções nos fluxos de entrada e saída. Referimos que o isomorfismo entre cadeias de Markov está na base do emparelhamento de populações. Quanto ao ajustamento das matrizes de transição o mesmo foi necessário pois apenas tinhamos os totais de entradas e saídas, nas sub-populações. Finalmente o estudo de fluxos de entrada e saída levou a simplificações importantes no modelo.