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Encontros com o infinito

2021-02-01Master thesis Restricted access
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datacite.subject.fosCiências Naturais::Matemáticaspt_PT
datacite.subject.sdg04:Educação de Qualidadept_PT
dc.contributor.advisorFerreira, Gilda
dc.contributor.advisorGaspar, Jaime da Gama
dc.contributor.authorRodrigues, Eunice Tatiana Calazans
dc.date.accessioned2021-03-25T11:57:22Z
dc.date.available2021-03-25T11:57:22Z
dc.date.issued2021-02-01
dc.date.submitted2021-03-25
dc.description.abstractEsta dissertação estuda o infinito no âmbito do Ensino Básico e Secundário nos currículos de Cabo Verde e Portugal e ainda explora matematicamente alguns paradoxos com ele relacionados. Foi feito um estudo dos conteúdos onde a presença do infinito se faz notar, relativamente a todos os anos de escolaridade, desde o 1º ano ao 12º ano. Além disso, apresentamos etapas da construção de uma noção do infinito pelos próprios alunos, até se chegar ao uso de um símbolo próprio para o referir; apresentamos teoremas relacionados com o infinito e de como esses resultados e o próprio conceito de infinito funcionam como ferramentas na resolução de diferentes problemas na matemática. Os paradoxos estudados foram os seguintes: Paradoxo do Maior Número, Paradoxo do Interruptor da Luz, Paradoxo da Diagonal de um Quadrado, Paradoxo das Bolas num Saco, Paradoxo de Galileu, Paradoxo da Dízima de 1/3, Paradoxo do Hotel de Hilbert, Paradoxo de Zenão de Eleia, Paradoxo de Grandi e o Paradoxo da Seta. Para cada paradoxo foi feita uma exposição seguida de uma solução do ponto de vista matemático.pt_PT
dc.description.abstractThis dissertation studies the infinite related with Basic and Secondary Education in the curriculum of Cape Verde and Portugal and also explores mathematically some paradoxes related to it. A study of the content was made where the presence of the infinite is noted, for all years of schooling, from the 1st year to the 12th year. In addition, we present steps in the construction of a notion of the infinite by the students themselves, until the use of a symbol to refer to it, we present theorems related to the infinity and how these results and the very concept of infinity work as tools in solving different problems in mathematics. The paradoxes studied were the following: Paradox of the Largest Number, Paradox of the Light Switch, Paradox of the Diagonal of a Square, Paradox of the Balls in a Bag, Paradox of Galileo, Paradox of One Third in Decimals, Paradox of Hilbert Hotel, Zeno’s Paradox, Paradox of Grandi, and the Paradox of the Arrow. For each paradox an exposition was made followed by a solution from the mathematical point of view.pt_PT
dc.identifier.citationRodrigues, Eunice Tatiana Calazans - Ensino das matemáticas. [S.l.]: [s.n.], 2020. 119 p.
dc.identifier.tid202685080
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10400.2/10583
dc.language.isoporpt_PT
dc.subjectEnsino das matemáticaspt_PT
dc.subjectCurrículospt_PT
dc.subjectEnsino básicopt_PT
dc.subjectEnsino secundáriopt_PT
dc.subjectInfinitopt_PT
dc.subjectParadoxopt_PT
dc.subjectInfinitept_PT
dc.subjectMathematical curriculumpt_PT
dc.subjectParadoxpt_PT
dc.titleEncontros com o infinitopt_PT
dc.typemaster thesis
dspace.entity.typePublication
rcaap.rightsrestrictedAccesspt_PT
rcaap.typemasterThesispt_PT
thesis.degree.nameDissertação de Mestrado em Matemática para Professores em associação com a Faculdade de Ciências e Tecnologias, apresentada à Universidade Abertapt_PT

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Mestrado em Matemática para Professores | Master in Mathematics for Teachers - TMMP