Asiaín, LuísPestana, Pedro Duarte2026-01-082026-01-082025Asiaín, L. & Pestana, P.D. (2025). Greeks’ Sphere: a three-dimensional visualization grammar for financial options. Revista de Ciências da Computação, 2025, no 20, pp. 43-70.2182-1801http://hdl.handle.net/10400.2/20714We introduce the Greeks’ Sphere, a technology‐agnostic 3D visualization grammar that unifies the principal option sensitivities—delta (Δ), gamma (Γ), theta (Θ), and vega (𝑣)—with strike and time to maturity in a single coherent structure. The scheme is built around an underlying sphere and a cutting plane tied to implied volatility: Δ maps to radial wireframe displacement, Γ to smooth procedural mesh undulation (Perlin noise), Θ to mesh opacity, and 𝑣 to an arc along the cutting section anchored to the plane. A reference prototype instantiates the grammar on option data and enables interactive scans by strike and maturity with stable scales and clearly separated channels, supporting integrated reasoning about multi‐Greek behaviour. The prototype exists solely to probe the grammar; implementation choices and data sources are incidental to the model, which is intended to be replicated in other environments. Our contribution is the conceptual grammar itself—transferable across implementation stacks—rather than any specific software artefact.Apresentamos a Esfera das Gregas, uma gramática de visualização tridimensional agnóstica de tecnologia que unifica as principais sensibilidades das opções — delta (Δ), gamma (Γ), theta (Θ) e vega (𝑣) — com o strike e o tempo até à maturidade numa estrutura coesa. O esquema assenta numa esfera de base e num plano de corte associado à volatilidade implícita: Δ mapeia-se no deslocamento radial da malha reticular, Γ numa ondulação suave da malha (ruído de Perlin), Θ na opacidade da malha e 𝑣 num arco ao longo da secção de corte ancorado ao plano. Um protótipo de referência instancia a gramática sobre dados de opções e permite varrimentos interativos por strike e maturidade, com escalas estáveis e canais claramente separados, sustentando raciocínio integrado sobre o comportamento multi-gregas. O protótipo existe unicamente para testar a gramática; as escolhas de implementação e as fontes de dados são incidentais ao modelo, que se pretende replicável noutros ambientes. A nossa contribuição é a própria gramática conceptual — transferível entre stacks de implementação — e não um artefacto de software específicoengFinancial optionsGreeksImplied volatility3D visualizationPrototypesHuman‑computer interactionOpções financeirasGregasVolatilidade implícitaVisualização 3DProtótiposInteração homem‑máquinajournal article