2026-09-21T07:28:09Zhttps://repositorioaberto.uab.pt/server/oai/requestoai:repositorioaberto.uab.pt:10400.2/105832025-01-15T16:52:51Zcom_10400.2_15393com_10400.2_15392col_10400.2_7660
Ferreira, Gilda
Gaspar, Jaime da Gama
Rodrigues, Eunice Tatiana Calazans
2021-03-25T11:57:22Z
2021-03-25T11:57:22Z
2021-02-01
2021-03-25
Rodrigues, Eunice Tatiana Calazans - Ensino das matemáticas. [S.l.]: [s.n.], 2020. 119 p.
http://hdl.handle.net/10400.2/10583
urn:tid:202685080
202685080
Esta dissertação estuda o infinito no âmbito do Ensino Básico e Secundário nos currículos
de Cabo Verde e Portugal e ainda explora matematicamente alguns paradoxos com ele
relacionados.
Foi feito um estudo dos conteúdos onde a presença do infinito se faz notar, relativamente
a todos os anos de escolaridade, desde o 1º ano ao 12º ano. Além disso, apresentamos
etapas da construção de uma noção do infinito pelos próprios alunos, até se chegar ao uso
de um símbolo próprio para o referir; apresentamos teoremas relacionados com o infinito
e de como esses resultados e o próprio conceito de infinito funcionam como ferramentas
na resolução de diferentes problemas na matemática.
Os paradoxos estudados foram os seguintes: Paradoxo do Maior Número, Paradoxo do
Interruptor da Luz, Paradoxo da Diagonal de um Quadrado, Paradoxo das Bolas num Saco,
Paradoxo de Galileu, Paradoxo da Dízima de 1/3, Paradoxo do Hotel de Hilbert, Paradoxo
de Zenão de Eleia, Paradoxo de Grandi e o Paradoxo da Seta. Para cada paradoxo foi feita
uma exposição seguida de uma solução do ponto de vista matemático.
This dissertation studies the infinite related with Basic and Secondary Education in the
curriculum of Cape Verde and Portugal and also explores mathematically some paradoxes
related to it.
A study of the content was made where the presence of the infinite is noted, for all years
of schooling, from the 1st year to the 12th year. In addition, we present steps in the
construction of a notion of the infinite by the students themselves, until the use of a symbol
to refer to it, we present theorems related to the infinity and how these results and the
very concept of infinity work as tools in solving different problems in mathematics.
The paradoxes studied were the following: Paradox of the Largest Number, Paradox of the
Light Switch, Paradox of the Diagonal of a Square, Paradox of the Balls in a Bag, Paradox of
Galileo, Paradox of One Third in Decimals, Paradox of Hilbert Hotel, Zeno’s Paradox,
Paradox of Grandi, and the Paradox of the Arrow. For each paradox an exposition was made
followed by a solution from the mathematical point of view.
por
Ensino das matemáticas
Currículos
Ensino básico
Ensino secundário
Infinito
Paradoxo
Infinite
Mathematical curriculum
Paradox
Encontros com o infinito
master thesis
Dissertação de Mestrado em Matemática para Professores em associação com a Faculdade de Ciências e Tecnologias, apresentada à Universidade Aberta
Publication
Ciências Naturais::Matemáticas
04:Educação de Qualidade
restrictedAccess
masterThesisrestricted