Utilize este identificador para referenciar este registo: http://hdl.handle.net/10400.2/3064
Título: Modelação e inferência estatística : aplicações à educação física escolar
Autor: Silva, Domingos J. Lopes da
Orientador: Oliveira, Amílcar
Palavras-chave: Modelação
Inferência estatística
Desporto
Educação física
Análise de variância
Teoria da amostragem
Modelos estatísticos
Modeling
Statistical inference
Linear regression
Analysis of variance
Extreme values theory
Physical education
Sports
Sports sciences
IBM SPSS
Data de Defesa: 2014
Citação: Silva, Domingos J. Lopes da - Modelação e inferência estatística [Em linha] : aplicações à educação física escolar. [Lisboa] : [s.n.], 2014. 253 p.
Resumo: Alguns dos mais importantes avanços da ciência deram-se com a modelação e a inferência estatística. Com o resultado de uma amostra, e tendo por base a formulação da relação entre uma ou mais variáveis resposta e uma ou mais variáveis preditoras, tornou-se possível a extrapolação do resultado para a população e a partir daí a descrição de uma parte do mundo real. No fenómeno desportivo, na Educação Física (EF) escolar e nas Ciências do Desporto, na maior parte das situações a população é de muito grande dimensão, pelo que o recurso a uma amostra representativa é a única possibilidade. O objectivo deste estudo é realizar uma breve descrição, discussão e aplicação ao domínio da EF de algumas metodologias clássicas, nomeadamente análise de regressão linear simples e múltipla e análise de variância de medidas independentes e medidas repetidas, bem como de algumas metodologias avançadas, tais como a teoria dos valores extremos e raros. Para tal, recorremos a uma amostra aleatória de 231 estudantes do 12º ano de escolaridade, de ambos os sexos (rapazes: n=95; raparigas: n=136), da Escola Secundária/3 de Barcelinhos (Barcelos), no decurso dos anos lectivos 2008-2009 a 2012-2013. Estudo 1: sabendo que a capacidade de deslocar o corpo no espaço está fortemente correlacionada com a massa corporal total, foi nosso intuito criar um modelo de regressão linear simples para rapazes (RPZ) e raparigas (RPG), de modo a estudarmos a capacidade que o índice de massa corporal (IMC) tem em prever a performance na capacidade de resistência cardiorespiratória, operacionalizada pelo teste de corrida de resistência cardiorespiratória de 6 minutos (CR6min). O modelo final ajustado que melhor explica a capacidade de performance na CR6min é … RAPAZES: CR6min=1943,804–20,719xIMC RAPARIGAS: CR6min=1365,119–9,628xIMC Estudo 2: a classificação final na disciplina de EF é o resultado da interacção de diversos factores, especialmente daqueles que estão intimamente relacionados com o repertório motor. Por esta razão, aplicamos a análise de regressão linear múltipla em RPZ e RPG, na expectativa de criarmos um modelo cujas variáveis preditoras são formadas por componentes motoras (flexibilidade, força, força-resistência, resistência cardiorespiratória), avaliadas pelos testes de aptidão física sit-and-reach (SAR), potência horizontal (PH), situp’s (SU) e CR6min, visando predizer a classificação final de EF. O modelo final ajustado que melhor explica a classificação em EF é … RAPAZES: Nota Final EF=9,149+0,003*CR6min+0,043*SAR+0,016*PH RAPARIGAS: Nota Final EF=7,989+0,004*CR6min+0,024*PH Estudo 3: de uma forma geral, os alunos que frequentam o curso de ciências e tecnologias (CCT) têm melhores performances académicas do que os restantes alunos. Associado a este facto está, inevitavelmente, a média mais elevada de ingresso no ensino superior da maior parte dos cursos relacionados com esta área do ensino secundário. Mas os alunos do curso tecnológico de desporto (CTD) são, na sua generalidade, ou desportistas de competição ou praticantes com vivências desportivas regulares embora não orientadas nem formalmente competitivas. Por sua vez, os alunos do curso de ciências sociais e humanas (CCSH), estão mais vocacionados para a área das humanidades, ciências sociais e do comportamento. Normalmente, decidem-se por este curso pela impreparação, ou mesmo aversão, à matemática (MAT). No ensino secundário os alunos do CCSH frequentam a disciplina de Matemática Aplicada às Ciências Sociais. Neste sentido, foi nossa intenção aplicar a one-way ANOVA de medidas independentes de forma a comparar simultaneamente os alunos dos três cursos nas disciplinas de português (PTG) e EF, e os alunos dos CCT e CTD na disciplina de MAT. Algumas interrogações colocam-se: serão, de facto, os alunos do CCT os melhores em MAT? Serão, de facto, os alunos do CTD os melhores em EF? Serão, de facto, os alunos do CCSH os melhores em PTG? Os resultados mostram que na disciplina de PTG, os alunos do CCT e CCSH têm média significativamente mais elevada do que os alunos do CTD. Na disciplina de EF, os alunos do CTD e do CCT são significativamente melhores do que os alunos do CCSH; ainda nesta disciplina os alunos do CTD são significativamente melhores do que os alunos do CCT. Na disciplina de MAT, os alunos do CCT têm média significativamente mais elevada do que os alunos do CTD. Estudo 4: independentemente do curso de frequência, do género, do tipo ou nível de prática desportiva, os critérios em EF são iguais para todos. Desta forma, através da oneway ANOVA de medidas repetidas estudamos o efeito de um ano lectivo de aulas de EF na evolução do IMC, da aptidão física e da classificação obtida na disciplina. Todos os alunos foram avaliados em 4 momentos: M1 – Setembro (início do ano lectivo), M2 – Dezembro (final do 1º período lectivo), M3 – Abril (final do 2º período lectivo) e M4 – Junho (final do ano lectivo). A disciplina de EF, apenas foi avaliada em 3 momentos (M2, M3 e M4), correspondentes ao final de cada período lectivo. Algumas questões impõem-se: atendendo a que foram realizadas cerca de 66 aulas de EF de 90 minutos cada, será que os indicadores da aptidão física sofrem um incremento à medida que o ano lectivo se aproxima do fim? Será que a classificação final da disciplina de EF melhora com o evoluir do tempo? Quem progrediu mais, os rapazes ou as raparigas? Os resultados mostram que, em termos globais, parece existir um efeito positivo das aulas de EF na melhoria de alguns indicadores da aptidão motora e na classificação obtida na disciplina de EF em alunos do 12º ano de escolaridade, com maior relevância no género feminino. Estudo 5: a resistência cardiorespiratória é a mais importante componente da aptidão física relacionada com a saúde. No quadro da prática desportiva é factor determinante na maior parte das modalidades. A corrida é o meio por excelência mais utilizado no treino e na avaliação da capacidade de resistência cardiorespiratória. Na escola portuguesa dá-se atenção particular ao trabalho de corrida de resistência, em todos os anos de escolaridade, ao longo de todo o ano lectivo. Em média, um aluno do 12º ano de escolaridade, nãodesportista, percorre em 6 minutos de corrida cerca de 1430m se for rapaz e 1130m se for rapariga; se for desportista, percorre cerca de 1615m se for rapaz e 1300m se for rapariga. Ou seja, os não-desportistas obtêm marcas 12-15% abaixo dos desportistas. Não raras vezes, os alunos com excelente aptidão aeróbia são orientados para os clubes, onde poderão, de forma específica, maximizar todo o seu potencial atlético. Contudo, na escola coabitam alunos desportistas e não-desportistas, mas dentro da disciplina de EF os critérios de avaliação são exactamente os mesmos para alunos do mesmo ano de escolaridade e do mesmo sexo. Assim, a teoria dos valores extremos surge como uma ferramenta estatística preciosa na avaliação dos níveis extremos, especialmente dos valores situados na cauda direita. Deste modo, algumas das principais interrogações são: que distância um aluno tem que percorrer para ser considerado extremo, e por conseguinte ser valorizado na sua avaliação em EF? Qual a probabilidade de um aluno do 12º ano de escolaridade ultrapassar esta marca? Para além dos critérios estritamente matemáticos que outros critérios devem ser usados na determinação do valor limiar? Qual o valor mais elevado de distância percorrida em 6 minutos que, nas circunstâncias actuais, um aluno pode alcançar? Os resultados deste estudo mostram que a distribuição generalizada de valores extremos e o método de Gumbel não foram eficazes na modelação dos dados. Recorreu-se à distribuição generalizada de Pareto (dGP) e ao procedimento Peaks Over Threshold (POT). Para os rapazes o valor limiar seleccionado foi de 1725m, para as raparigas de 1350m. O modelo foi ajustado pelo método da máxima verosimilhança. O teste de Kolmogorov-Smirnov confirmou o bom ajuste dos dados. Os rapazes têm uma qualidade aceitável do ajuste pela dGP, ao passo que nas raparigas a qualidade do ajuste não é tão evidente. Foi estimado o valor esperado para o período de retorno a 2, 5, 10, 20 e 50 anos.
Some of the most important advances in science were done with modeling and statistical inference. With the results of a sample, and having the formulation and relation between one or more response variables, and one or more predictors as basis, the extrapolation of the results to population became possible, and thereafter the description of a part of the real world. In sports, in Physical Education (PE) and Sports Sciences, in most situations the population is too large, therefore the use of a representative sample is the only possibility. The purpose of the present study is to accomplish a brief description, discussion and application of some classical methodologies to the domain of PE, namely the simple and multiple linear regression, and one-way independent and repeated measures analysis of variance, as well as some advanced methodologies, such as the extreme values theory. To this, we use a random sample of 231 of 12th grade students, of both sexes (boys: n=95; girls: n=136), of the Secondary School of Barcelinhos (Barcelos, Portugal), during the school years between 2008-2009 to 2012-2013. Study 1: knowing that the ability to move the body in space is strongly correlated with the total body mass, it was our intention to create a model of simple linear regression for boys and girls, in order to study the ability that body mass index (BMI) has in predicting the cardiorespiratory fitness, performed by 6-minute run distance (RD6min). The final adjusted model that better explains the RD6min performance is … BOYS: RD6min=1943,804–20,719xBMI GIRLS: RD6min=1365,119–9,628xBMI Study 2: the classification in PE is the result of the interaction of several factors, especially those that are intimately related with the motor background. For this reason, we applied the multiple linear regression in boys and girls, expecting to create a model whose predictor variables are formed by motor components (flexibility, muscular strength, muscular endurance, cardiovascular fitness), performed by physical fitness tests as, sit-and-reach (SAR), standing long jump (SLJ), sit-ups (SU) and RD6min, aiming to predict the PE classification. The final adjusted model that better explains the PE classification is … BOYS: PE classification =9,149+0,003*RD6min+0,043*SAR+0,016*SLJ GIRLS: PE classification =7,989+0,004*RD6min+0,024*SLJ Study 3: in general, the students that attend the science and technology course (STC) have better academic performances than the other students. Associated to this fact is, necessarily, the need to achieve higher mean value to gain access to university, which happens mostly in this secondary school area. But the students of the sports course (SPC) are, in general, sportsmen or practitioners with regular sports habits although neither oriented nor formally competitive. On the other hand, the students of social sciences course (SSC) are more devoted to humanities area, social and behavioral sciences. Most students, they decide to attend this course due to their unpreparedness, or even aversion, to mathematics (MAT). In secondary school the students of SSC might attend a different MAT subject (Mathematics Applied to Social Science). In this sense, it was our intention to apply one-way independent measures ANOVA in order to compare simultaneously the students of the three courses in Portuguese (PTG) and PE subjects, and the students of STC and SPC in MAT. Some questions are raised: are STC students, actually, the best in MAT subject? Are SPC students, actually, the best in PE subject? Are SSC students, actually, the best in PTG subject? The results show that in PTG subject, STC and SSC students have a significantly higher mean value than the SPC students. In PE subject, the SPC and STC students have significantly better mean results than the SSC; however, in this subject, the SPC students are significantly better than the STC students. In MAT subject, the STC students have significantly higher mean results than the SPC students. Study 4: apart the course attended, the gender, type or sports competitive level, the PE criteria are the same for all students. Thus, through one-way repeated measures ANOVA we studied the effect of a PE school year in evolution of BMI, physical fitness, and PE classification. All students were assessed in 4 moments: M1 – September (1st term), M2 – December (end of 1st term), M3 – April (end of 2nd term), M4 – June (end of school year). The PE subject, was only assessed in 3 moments (M2, M3 and M4), corresponding each one to the end term. Some questions are: considering that about 66 PE lessons of 90 minutes, were performed, have the physical fitness indicators increased throughout the school year? Did the PE classification increase throughout this time? Who progressed more, boys or girls? The results show that, in global terms, in 12th grade students, there seems to be a positive effect of PE lessons in the improvement of some motor fitness indicators, as well in PE classification, with more relevance in girls. Study 5: the cardiorespiratory fitness is the most important health-related physical fitness component. In the context of sports is a determinant factor in most modalities. The run is the means by excellence mostly used in the training and assessment of cardiorespiratory fitness. In Portuguese schools, PE teachers give a particular attention to run distance, throughout the school year. In average, a 12th grade student, non-sportsman, runs about 1430m in 6 minutes if he is a boy, and 1300m if she is a girl. If the student is a sportsman, about 1615m if he is a boy, and 1300m if she is a girl. That is, the non-sportsmen get grades 12-15% lower than the sportsmen’s. Frequently, the students with excellent aerobic fitness are oriented to sport clubs, where they can, in a specific way, maximize their athletic potential. However, in school sportsmen and non-sportsmen students coexist, but inside the PE subject the assessment criteria are exactly the same for students of the same grade and gender. Thus, the extreme values theory arises as a precious statistical tool in the assessment of extremes, especially those on the right tail. So, some of the main questions are: what distance does a student have to run to be considered extreme, and therefore be valued in PE subject? What is the probability of a 12th grade student overcoming this mark? Beyond the strictly mathematical criteria, what other criteria should be used to determine the threshold? In the current circumstances, what is the longest distance that a student can achieve in 6 minutes? The results of the present study show that the generalized extreme values and the Gumbel method was not effective in data modeling. We use the generalized Pareto distribution (GPd) and the procedure Peaks Over Threshold (POT). For boys, the threshold value selected was 1725m, and for girls it was 1350m. The model was fitted by maximum likelihood estimation. The Kolmogorov-Smirnov test confirmed the good fit of data. The boys have an acceptable quality of fit by GPd, whereas in girls the quality of the fit is not so evident. The return period was estimated for 2, 5, 10, 20 and 50 years.
Descrição: Dissertação de Mestrado em Estatística, Matemática e Computação apresentada à Universidade Aberta
URI: http://hdl.handle.net/10400.2/3064
Aparece nas colecções:Mestrado em Estatística, Matemática e Computação / Master's Degree in Statistics, Mathematics and Computation - TMEMC

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