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Título: The rank of the endomorphism monoid of a uniform partition
Autor: Schneider, Csaba
Araújo, João
Palavras-chave: Transformation semigroups
Wreath product
Symmetric groups
Rank
Relative rank
Data: 2009
Editora: Springer Verlag
Citação: Schneider, Csaba; Araújo, João - The rank of the endomorphism monoid of a uniform partition. " Semigroup Forum" [Em linha]. ISSN 0037-1912 (Print) 1432-2137 (Online). Vol. 78, nº 3 (June 2009), p. 498-510
Resumo: The rank of a semigroup is the cardinality of a smallest generating set. In this paper we compute the rank of the endomorphism monoid of a non-trivial uniform partition of a finite set, that is, the semigroup of those transformations of a finite set that leave a non-trivial uniform partition invariant. That involves proving that the rank of a wreath product of two symmetric groups is two and then use the fact that the endomorphism monoid of a partition is isomorphic to a wreath product of two full transformation semigroups. The calculation of the rank of these semigroups solves an open question.
Peer review: yes
URI: http://hdl.handle.net/10400.2/1999
ISSN: 0037-1912
Versão do Editor: http://www.springerlink.com/content/y57647lx54645l42/
DOI: 10.1007/s00233-008-9122-0
Aparece nas colecções:Matemática e Estatística - Artigos em revistas internacionais / Papers in international journals

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